Matlab创建数组随机样本高斯分布答案

【问题标题】：Matlab create array random samples Gaussian distributionMatlab创建数组随机样本高斯分布
【发布时间】：2015-02-13 23:41:19
【问题描述】：

我想从高斯分布中创建一组随机样本。

平均值为0，方差为1。

如果我抽取足够多的样本，我认为我的样本最大值可以是 0+1=1。但是，我发现我得到的值类似于 4.2891 ...

我的代码：

x = 0+sqrt(1)*randn(100000,1);
mean(x)
var(x)
max(x)

这会给我一个像 0 的平均值，一个 0.9937 的变量，但我的最大值是 4.2891？

谁能帮我看看为什么会这样？

【问题讨论】：

方差为 1 并不意味着最大值为 1。高斯分布在两个方向上展开为无穷大，因此理论上可以从中得出任何实数。
最大值可以更大。看看min(x)。几乎是-max(x)。方差并不意味着上/下界。所以“0 + 1 = 1”在这种情况下没有任何意义。
好吧，我不知道。感谢您的评论！
我怀疑您可能在概率密度函数中混淆了 x 和 y - 这里 x 与 y 不同（参见 en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution）。
这个问题似乎与正态分布的数学/统计有关，因此与 StackOverflow 无关。

【解决方案1】：

这将使用高斯正态分布产生N 随机数。

N = 100;
mu = 0;
sigma = 1;
Xs = normrnd(mu, sigma, N);

编辑：我刚刚意识到你的代码实际上和我写的一样。正如其他人已经指出的那样：方差不是样本可以偏离均值的最大距离！（这只是这些距离的平方的平均值）

【讨论】：

【解决方案2】：

正如其他人所提到的，x 在高斯分布中可以采用的可能值没有限制。但是，x 离均值越远，被抽中的可能性就越小。

为了让您直观了解方差的实际含义（对于任何分布，而不仅仅是高斯情况），您可以查看68-95-99.7 rule。规则说：

这里sigma = sqrt(var)是分布的标准差。

因此，虽然理论上可以从高斯分布中抽取任何 x，但实际上对于 100000 的总体而言，不太可能抽取超过 5 或 6 个标准差的任何值。

【讨论】：