来自正态逆高斯 (NIG) 分布的随机变量样本

Question

如何从正态逆高斯 (NIG) 分布中采样随机变量？

我需要从 NIG 分布中生成 100 个数字。

我使用 boost::math::inverse_gaussian 但它没有像 std::normal_distribution 这样的 operator() 成员函数

编辑：Hörmann, W., Leydold 一直在对这个主题进行一些研究：

1. 论文 Hörmann, W., Leydold, J. 生成广义逆高斯随机变量。统计计算机 24, 547–557 (2014)。 https://doi.org/10.1007/s11222-013-9387-3[https://doi.org/10.1007/s11222-013-9387-3][3]
2. 幻灯片UNU.RAN
3. C 中的实现Universal Non-Uniform RANdom number generators

Answer 1

我在Boost.Random 中找不到逆高斯分布。

您可以使用所谓的inverse transform sampling 技术。也就是说，你取逆高斯分布的逆 cdf（即分位数函数），并将其应用于 (0,1) 中的均匀随机数样本。

类似的东西：

boost::math::inverse_gaussian my_ig(2, 3);
double inverseCDFig(double p){
  return boost::math::quantile(my_ig, p);
}

然后，您使用std::uniform_real_distribution 生成介于 0 和 1 之间的均匀随机数，例如 u[i] 对应 i = 0; i < N，然后您计算每个 inverseCDFig(u[i]) 对应的 i。这样你就可以从逆高斯分布中得到一个随机样本。