如何根据概率选择一个元素？ [复制]答案

【问题标题】：How to choose one element based on its probability? [duplicate]如何根据概率选择一个元素？ [复制]
【发布时间】：2014-12-15 17:20:29
【问题描述】：

假设我有一个包含 N 个元素的向量，每个元素都是它的概率。例如v = [0.01 0.01 0.09 0.82 0.07]

所以我想要一个函数f(v)，它在 82% 的时间返回 4，在 9% 的时间返回 3，等等。

输入向量 v 总是被归一化以便sum(v) = 1，这可以是一个简化。

如何在 MATLAB 中实现这个概率函数？或者也许有一个内置函数？

【问题讨论】：

标签： matlab probability stochastic-process

【解决方案1】：

如果您不使用统计工具箱（否则请参阅Stewie's answer）导出经验 cdf，然后使用inverse sampling：

% Numbers of draws
N = 1e3; 
% Sample a uniform in (0, 1)
x = rand(N,1);

% Empirical cdf
ecdf = cumsum([0, v]);

% Inverse sampling/binning 
[counts, bin] = histc(x,ecdf);

其中bin 直接映射到v。所以，如果你有一组通用值y 和概率v，你应该采取：

out = y(bin);

注意，随着抽奖次数N 的增加，我们会得到更好的概率近似值：

counts(end) = []; % Discard last bucket x==1
counts./sum(counts)

函数可以是：

function [x, counts] = mysample(prob, val, N)
if nargin < 2 || isempty(val), val = 1:numel(prob); end
if nargin < 3 || isempty(N),   N   = 1;             end 

[counts, bin] = histc(rand(N,1), cumsum([0, prob(:)']));
x = val(bin);

end

【讨论】：

【解决方案2】：

如果你有统计工具箱，可以使用randsample：

f = randsample(1:numel(v), 1, true, v)

它的作用是从向量1:numel(v) 中取出一个随机数，其概率分布如v 中给出。如果你想要几个值，你可以把第二个参数改成你想要的随机数的个数。

【讨论】：