如果要求比较器是严格的总排序而不是严格的弱排序，C++ 标准算法会更快吗？答案

【问题标题】：Would C++ standard algorithms be faster if comparators were required to be strict total orderings rather than just strict weak orderings?如果要求比较器是严格的总排序而不是严格的弱排序，C++ 标准算法会更快吗？
【发布时间】：2020-04-17 18:07:29
【问题描述】：

许多 C++ 标准算法，例如 std::sort()，假定 the comparator comp 是 strict weak ordering，并且不能假定 comp 具有任何其他（好的）属性。但很多时候comp 确实有更多的属性，而不仅仅是严格的弱排序。特别是，很多时候comp 是strict total order（所以特别是，对于所有a 和b：comp(a, b)、comp(b, a) 或a = b，以下其中一个总是正确的）。例如，浮点数、整数和std::strings 上的常用operator<() 都是严格的全序。

通过将自身限制为仅假设comp 是严格的弱排序，C++ 标准库是否将自身限制为使用次优算法？换句话说，如果 C++ 标准算法假设比较器是严格的总排序而不是严格的弱排序，那么某些标准算法会比目前实现的更快吗？

更新：为了更准确地了解“严格的总排序”的含义，我们假设 STL 假设 comp（对 T 类型的对象进行操作）具有 @987654341 所具有的所有良好的排序理论属性@ on ints 有。（因此，如果您愿意，我们还可以假设在 T 类型的对象上定义了一个 operator==()，它可以按您的预期工作；这个假设是可选的，如果您愿意，您可以做出不同的假设。 ) 可以使任何 STL 算法更快吗？

更一般地说，如果 STL 对 comp 做出“更好”的假设（即假设更多 comp 只是严格的弱排序），那么任何 STL 算法都可以做得更快吗？

【问题讨论】：

@curiousguy cc Matt，在 C++20 之前，您必须自己制作。在 C++20 中，您可以检查返回类型是否为 std::strong_ordering，这是严格总订单比较的新返回类型。见en.cppreference.com/w/cpp/language/default_comparisons
请注意，由于NaN，浮点数上的operator< 不是严格的排序。
@n314159 你不必使用这些非值。
不知道有没有用，因为我不是很懂，但是Java要求Comparators有总排序，如果不这样做，@ 987654325@。这意味着浮点类型的排序方法对 NaN 进行了特殊处理，将其与普通比较运算符进行了不同的比较。我不确定为什么 Java 需要总排序。
@JaMiT 我开发了一种算法，如果比较器是一个总订单，则可以更有效地实现该算法。所以我想知道是否有任何 STL 算法存在类似的情况。

标签： c++ algorithm std comparator

【解决方案1】：

例如，通常的operator<() 对浮点数、整数和 std::strings都是严格的总订单。

所以你只是在谈论状态的相似性，而不是真正的平等（无论在具有可变状态的语言中是什么）。

通过将自身限制为仅假设 comp 是严格的弱排序，C++ 标准库本身是否有限制

没有。前提是错误的。根据定义，容器和算法库（生成排序序列的算法、在排序范围上操作的算法以及有序关联容器）不会以任何方式限制自身：它明确表示等价关系，据我所知，它没有被命名（我们称之为Sim）可以根据比较来定义：

Sim (x,y) !Comp(x,y) && !Comp(y,x)

所以你有你的严格命令，只需将 Sim 称为“平等”并重载 operator== 以定义为 Sim。

所以唯一的问题是使用二进制比较函数很愚蠢，这意味着对 f.ex 进行多次扫描。确定相等性的字符串，并且无法访问三元比较（如strcmp）。如果您可以直接访问 Sim，那么在相等的情况下，您仍然会调用 Comp 而不是 Sim，或者调用 Comp > 然后是另一个Comp。

只有当你先验怀疑“平等”是最可能的结果时，你才会使用Sim然后Comp。这太荒谬了。

三种方式更适合比较序列。走三路。

【讨论】：

另见Compare requirement OP 正在链接：“注意：comp 对由 equiv 确定的等价类产生严格的总排序。”因此，算法使用严格的总排序，因为它查看所有等效值，就好像它们相等。
@n314159 "查看所有等效值，就好像它们相等" 哪个是这样做的？
A lot of them 链接页面上列出的几乎所有关于比较要求的内容。
@n314159 我的意思是，如果你插入d1 然后d2，第二个不会替换第一个。
当有人使用像std::set这样的容器时，他应该知道(1)他想比较哪些成员，如果(2)是否应该忽略第二个插入（在这种情况下，std::map 或 std::multiset 可能是更好的选择，具体取决于具体需要）。