在 python 中设计和实现 DFA [关闭]答案

【问题标题】：designing and implementing a DFA in python [closed]在 python 中设计和实现 DFA [关闭]
【发布时间】：2017-06-30 19:06:30
【问题描述】：

我有一种语言 L，它仅由作为 URL 的字符串组成，我需要设计和实现一个识别 L 的 DFA（例如：www.test.com）。我现在的问题是，一旦您阅读了直到“www.”的所有内容，您怎么知道何时停止阅读“.com”？

到目前为止我的代码：

s = input("Would you like to input a string? y/n")
if(s == 'n'):
    exit
dfa = {'':{'w':'ww'}, 'w': {'w': 'ww'}, 'ww': {'w': 'www'},'www': {'.': 'www.'},"}}
def accepts(transitions,initial,accepting,s):
    state = initial
    for c in s:
        state = transitions[state][c]
    return state in accepting
accepts(dfa,0,{0},"www.hi.com")

感谢任何帮助！（请注意，我暂时从 here 借用了一个函数，以便理解其中的概念。

【问题讨论】：

Searching Google for "DFA in Python" 立即提供了几个示例（包括one on Stack Overflow）。他们怎么了？
我通过您链接的堆栈溢出更好地理解了这个概念（不知道为什么我以前找不到它），但是将它应用于整数而不是字符让我感到困惑。

标签： python dfa

【解决方案1】：

DFA 基本上由transition table 定义。此转换表将当前状态和当前输入的每个（有效）组合映射到相应的后继状态。这样的表可以建模为字典的字典。例如：外部字典包含状态作为键和字典作为值，这些字典依次将有效输入作为键和后继状态作为值。

编辑：您选择的示例并不理想，因为它具有至少[a-zA-Z0-9] 的相当大的字母表（即所有可能的输入字符），链接的答案仅限于[01] 是有原因的；-) 无论如何，我将如何开始：

{
# in state '' we have not yet processed/consumed any input
# it is the start state
# the only valid input is a 'w'
'': {'w': 'w'},    

# in state 'w' we a have already consumed a 'w'
# the only valid input is another 'w'   
'w': {'w': 'ww'},

# in state 'ww' we have previously consumed 'ww'
# the only valid input is still only a 'w'  
'ww': {'w': 'www'},

# now the only valid input is a '.'
'www': {'.': 'www.'},

# this is where your example becomes unpractical:
# we have to add a transition for every valid input
# (you could get around this by using a defaultdict and some kind of special signal value, but im not quite sure you are up to that)
'www.': {'a': 'www.*', 'b': 'www.*', ...},

# I used the star in this state name to symbolize multiple (at least one) valid character
# we only leave this state if we encounter a '.' 
'www.*': {'.': 'www.*.', 'a': 'www.*', 'b': 'www.*', ...},

# it should be obvious how to continue from here 
'www.*.': ...
}

EDIT2：聊天后的实施。

from collections import defaultdict

dfa =  {
  'initial': defaultdict(lambda: 'invalid', w='w'),
  'w': defaultdict(lambda: 'invalid', w='ww'),
  'ww': defaultdict(lambda: 'invalid', w='www'),
  'www': defaultdict(lambda: 'invalid', [('.','www.')]),
  'www.': defaultdict(lambda: 'www.*', [('.','invalid')]),
  'www.*': defaultdict(lambda: 'www.*', [('.','www.*.')]),
  'www.*.': defaultdict(lambda: 'www.*', [('c','www.*.c')]),
  'www.*.c': defaultdict(lambda: 'www.*', [('o','www.*.co')]),
  'www.*.co': defaultdict(lambda: 'www.*', [('m','www.*.com'), ('.','www.*.')]),
  'www.*.com': defaultdict(lambda: 'www.*', [('.','www.*.')]),
  'invalid': defaultdict(lambda: 'invalid')
}
def accepts(transitions,initial,accepting,s):
    state = initial
    for c in s:
        state = transitions[state][c]
        print(c, '->', state)
    return state in accepting
print(accepts(dfa,'initial',{'www.*.com', 'www.*.co'},"www.hi.com"))

【讨论】：

但这与检查字符串是否是语言的一部分有什么关系？
赋值指定 DFA 应该明智地处理字符串字符，因此每个字符都是一个输入，并且状态代表之前使用的输入，这样有效的单词（即 L 中的单词）可以通过为 DFA 选择有效的结束状态来标记。其他人链接到的stackoverflow上的解决方案非常好。您只需要将字母表扩展到 0 和 1 以上。
@subzira 不完全是，您按字符处理输入，这是正确的，但这意味着在您的转换表中，您还必须只处理单个字符输入。除了该建议外，还为各州提供更多有用/说话的名称，而不是简单地给它们编号，让它们象征它们所代表的东西。我将使用可能的转换表的开头来更新我的答案。
@subzira 您可以通过添加到状态“www.*”的转换来实现它。对于任何不是“c”且只有“c”继续到“www.*.c”的输入，它会（返回）状态“www.*”。您还必须为接下来的两个输入“o”和“m”添加该逻辑。
这似乎是避免添加大量内部字典来处理任何 int 大写或小写字母输入的好方法，但是您如何让 DFA 为除 1 个字符之外的任何内容做一些事情呢？。

【解决方案2】：

有一个答案here 解释了这是如何实现的，但你也问为什么字典字典可以解释不同的状态。因此，从上面提到的答案让我们举个例子：

dfa = {0:{'0':0, '1':1},
       1:{'0':2, '1':0},
       2:{'0':1, '1':2}}

如您所见，第一个字典包含数字 0、1 和 2，它们本身就是字典。这些是您的状态。在他们的字典中有一个你的 dfa 会读到的字符，'0' 或 '1'。对于那些读取的字符，它还会为您提供下一个状态。

例如：

您从状态 0 开始
你读到了字符“1”
你进入状态 1

【讨论】：