获取布尔表达式的对偶

Question

我正在复习我的布尔代数，但我很困惑哪一个实际上是正确的方法？

What's the difference between the dual and the complement of a boolean expression?

duality principle in boolean algebra

F(X,Y) = X + Y

DUAL: XY

还是DUAL: X'Y'？

Answer 1

一句话就是：X'Y'。 duality principle 就是：

令 (S,∨,∧) 为布尔代数。 则 (S,∨,∧) 中的任何定理如果 ∨ 和 ∧ 互换，并且⊥ 和 ⊤ 在整个定理中互换，则仍然有效。

所以你必须将+ 与. 和True 与False 互换。所以无论X 和Y 是真还是假，都必须替换为X' 和Y'。

如果您想更好地理解，请阅读this。你也可以在this论坛看到一些很好的例子。