确定排序中比较次数的公式？答案

【问题标题】：Formula for determining number of comparisons in a sort?确定排序中比较次数的公式？
【发布时间】：2019-05-06 13:37:58
【问题描述】：

我很好奇是否有公式/规则来查找排序算法中完成的比较总数，特别是合并排序、选择排序和插入排序。我很确定选择排序规则是n(n-1)/2其中n 是被排序的元素数。我认为插入排序的情况也是如此，但根据我进行的 Java 练习测试，显然情况并非如此（根据答案键，插入排序有 6 个项目的列表进行了 14 次比较，并与选择进行了 15 次比较种类）。所以现在我很困惑。

【问题讨论】：

没有。您可以编写一个计数比较器并使用它来测试这两种算法。如果没有看到实现，我们怎么知道？另外，大哦记法也不是传统意义上的公式。
好吧，我指的是如果您在纸上可视化选择排序/合并排序/插入排序。使用每种排序算法背后的原理，我确信有一个规则可以找到数字之间进行的比较次数。 @ElliottFrisch
我选择radix sort。比较次数为零。在那里，这是一个规则。从链接中，反对论点是基于比较的算法是根据比较次数来衡量的，而不是实际的时间复杂度。在某些假设下，比较的平均时间是恒定的，而在其他假设下则不会。随机生成的密钥的比较平均需要恒定的时间，因为在一半情况下密钥在第一位不同，在剩余一半情况下第二位不同，依此类推

标签： java sorting merge selection insertion

【解决方案1】：

一般来说，没有精确的公式有几个原因：

在实现各种排序算法时有足够的变化空间，同一算法的不同实现之间可能存在细微差异。
对于某些算法，比较次数取决于元素及其初始顺序。

当然，没有“一刀切”的公式可以涵盖（比如说）同一复杂性类别中的所有算法。

一条线索：如果排序算法的最佳情况或最坏情况复杂度不同于其平均复杂度，那么比较次数或移动次数取决于输入。

【讨论】：