旋转一个矩形，直到两个点的 y 坐标相等答案

【问题标题】：Rotate a rectangle until two points have equal y coordinates旋转一个矩形，直到两个点的 y 坐标相等
【发布时间】：2015-10-17 02:01:48
【问题描述】：

假设我有一个矩形 (R)，在该矩形内，我有两个点 A 和 B。我需要将矩形围绕中心点 (C) 旋转到点 A 和 B 具有相等的 y 坐标。由于对此的解决方案可能会产生两个单独的答案（其中 Ax 是 Bx），我想将此限制为仅允许 Ax

我的解决方案是在围绕 M（A 和 B 之间的中点）旋转时求解 theta，然后围绕 C 旋转 theta（下图）。

这是否适用于所有情况/这是最优的吗？提前致谢！

CGPoint m = CGPointMake(a.x / 2 + b.x / 2, a.y / 2 + b.y / 2);
float dx = m.x - a.x;
float dy = m.y - a.y;
float radians = -atan2f(dy, dx)

【问题讨论】：

很可能发布您的代码。相信我！
无论旋转哪个点，需要旋转的角度都是一样的。
caf5 - 我相信你是对的。我一回到我的开发 PC 就会发布我的代码。
你没有解释什么是“M”。
@robmayoff - 我认为它是中心，我认为它与旋转角度无关。

标签： objective-c rotation rectangles points

【解决方案1】：

您可以围绕 C 执行旋转，但通过检查点 A 和 B 之间的关系来确定旋转角度。旋转角度将为-atan2(dy, dx)，其中dy = B.y-A.y 和dx = B.x-A.x。

atan2 的范围是-M_PI 到M_PI，因此表达式将始终提供最小的旋转以使线 AB 平行于 x 轴。要产生 A.x B.x。在这种情况下，您的旋转应该由 pi 调整。总结一下：

CGPoint A = // some point
CGPoint B = // some point

CGFloat dx = B.x - A.x;
CGFloat dy = B.y - A.y;
CGFloat rotation = (dx < 0)? M_PI+atan2(dy,dx) : -atan2(dy,dx);

将旋转应用于矩形坐标系中您希望的任何点。矩形将围绕该点旋转，使 AB 线平行于 x 轴，留下 A.x

【讨论】：

你能解释一下为什么方程不是：CGFloat rotation = (dx
我们需要一个简单的斜率来计算 arctan，即 x 的变化除以 y 的变化。
我相信上述方法也适用，使用中点，因为它产生相同的结果。
中点将是 dx/2 和 dy/2，而不是平方。平方是这些差异的非线性变化。
对不起。由于编辑，很难跟踪这一点。线上的任何两个点都足以计算其斜率。中点当然是线上的一个点，但输入点也是如此。无需计算其他点即可获得斜率。您最近的编辑只需要解决 x 排序问题，它就相当于我的。