使用 Numpy 进行有效的总面积表计算

【问题标题】：Efficient summed Area Table Calculation with Numpy使用 Numpy 进行有效的总面积表计算
【发布时间】：2014-10-22 20:34:30
【问题描述】：

我正在尝试使用 python 和 numpy 计算特征计数矩阵的summed area table。目前我正在使用以下代码：

def summed_area_table(img):

    table = np.zeros_like(img).astype(int)

    for row in range(img.shape[0]):
        for col in range(img.shape[1]):

            if (row > 0) and (col > 0):
                table[row, col] = (img[row, col] +
                                   table[row, col - 1] +
                                   table[row - 1, col] -
                                   table[row - 1, col - 1])
            elif row > 0:   
                table[row, col] = img[row, col] + table[row - 1, col]
            elif col > 0:
                table[row, col] = img[row, col] + table[row, col - 1]
            else:
                table[row, col] = img[row, col]

    return table

上面的代码对一个 3200 x 1400 的数组执行计算大约需要 35 秒。有没有办法使用 Numpy 技巧来加快计算速度？我意识到根本的速度问题在于嵌套的 python 循环，但我不知道如何避免它们。

【问题讨论】：

标签： python arrays optimization numpy

【解决方案1】：

有一个 NumPy 函数 cumsum 用于累积和。应用它两次会产生所需的表：

import numpy as np

A = np.random.randint(0, 10, (3, 4))

print A
print A.cumsum(axis=0).cumsum(axis=1)

输出：

[[7 4 7 2]
 [6 9 9 5]
 [6 6 7 6]]
[[ 7 11 18 20]
 [13 26 42 49]
 [19 38 61 74]]

性能分析： (https://stackoverflow.com/a/25351344/3419103)

import numpy as np
import time

A = np.random.randint(0, 10, (3200, 1400))

t = time.time()
S = A.cumsum(axis=0).cumsum(axis=1)
print np.round_(time.time() - t, 3), 'sec elapsed'

输出：

0.15 sec elapsed

【讨论】：