计算表面积答案

【问题标题】：Calculate surface area计算表面积
【发布时间】：2012-07-15 15:33:02
【问题描述】：

对于给定的地形，如何计算其表面积？

到目前为止，我计划使用 Three.js 构建地形，例如：

var geo = new THREE.PlaneGeometry(300, 300, 10, 10);

for (var i = 0; i < geo.vertices.length; i++)
    geo.vertices[i].y = someHeight; // Makes the flat plain into a terrain

接下来，如果可以遍历几何体的每个底层三角形（即，给 WebGL 数组的 TRIANGLE_STRIP 三角形），则可以对每个三角形的面积求和以获得总表面积。

这种方法听起来正确吗？如果是，如何确定单个三角形的顶点？

欢迎任何其他在 WebGL/Three.js 中构建地形的想法。

【问题讨论】：

你打算用表面积值做什么？
@Kevin Hmmm... 这是我需要实施的规范的一部分，老实说，我也不知道应用程序的用户会用它做什么。如果您能指出正确的方向，那就太好了。
最初我认为可以用一组已知点（点云）构建地形，然后重建其表面；但事实证明这并不简单，需要使用诸如 Delaunay Triangulation 之类的算法。 THREE.PlaneGeometry 似乎是另一个不错的解决方案。

标签： webgl three.js

【解决方案1】：

我认为您的方法听起来不错，应该不难实施。

我不熟悉three.js，但我认为确定顶点的位置很容易。您知道顶点在x=0...300、z=0...300 之间均匀分布，并且您知道y 坐标。所以[i,j]-th 顶点的位置是[i*300/10, y, j*300/10]。

您总共有 10x10 段，每个段由 2 个三角形组成。这是你必须小心的地方。三角形可以形成两种不同的形状：

------        ------
| \  |        |   /|
|  \ |   or   |  / |
|   \|        | /  |
------        ------

这可能会导致不同的形状和（我对此不完全确定）进入不同的表面积。

当您了解 three.js 究竟是如何创建曲面时，对三角形曲面进行迭代求和应该相对容易。

如果能够在没有对所有三角形进行实际迭代的情况下进行求和，那就太好了，但是，现在，我不知道该怎么做......

【讨论】：

感谢您的回复。我计划使用three.js 库提供的THREE.PlaneGeometry。这为应用程序提供了一个基本的网格。所以我想三角测量也会由three.js处理。我认为应用程序需要知道正确的数据结构（迭代三角形），通过该结构将三角形数据传递到 WebGL 缓冲区。