无符号数和二进制补码有符号数的哪些算术运算相同？

Question

我正在设计一个简单的玩具指令集和附带的模拟器，并且我正在尝试找出支持哪些指令。在算术方面，我目前有无符号加减乘除。但是，我似乎无法找到以下问题的明确答案：哪些算术运算符需要有符号版本，哪些无符号和二进制补码有符号版本等效？

因此，例如，二进制补码中的 1111 等于 -1。如果你给它加 1 并假装它是一个无符号数，你会得到 0000，即使将它视为 -1 也是正确的。但是，这适用于所有数字吗？那么其他三个操作（减法、乘法、除法）呢？

Answer 1

加法、减法和乘法是一样的：

1. 您的输入和输出大小相同
2. 您的溢出行为是模 2 环绕ⁿ

部门不同。

许多指令集提供输出大于输入的乘法运算，对于有符号和无符号，这些也是不同的。

此外，如果您使用 C 编写模拟器，则需要注意该语言的一些错误功能。

1. C 中带符号算术的溢出是未定义的行为。要获得可靠的模 2ⁿ 行为算术，必须使用无符号类型执行。
2. C 会将小于 int 的类型提升为 int。需要非常小心地避免此类提升（在计算开始时添加 0u 或乘以 1u 是一种方法）。
3. 从无符号类型到有符号类型的转换是由实现定义的，我见过的实现是明智的，但可能有些不是。

Answer 2

加法和减法对于有符号和无符号 2s 补码是相同的，假设您要以大多数 CPU 的正常方式处理溢出/下溢，即只是环绕。乘法和除法不同。所以你只需要一个加法例程和一个减法例程而不管有符号性，但你需要单独的有符号和无符号乘法和除法。

Answer 3

您的所有操作都需要溢出检查，否则在某些情况下它们会返回不正确的值。这些检查的未签名版本与签名版本不同，因此您需要分别实现每个例程。