使用符号幅度和二进制补码的二进制算术

Question

我正在复习一周后的考试。我有一个我已经回答的示例问题，但我不确定它是否正确。有人可以为我验证我的答案，如果不正确，请解释 iv 哪里出错了。

这是一个问题： 考虑符号幅度符号中的两个二进制变量：A = 011111 和 B = 000001。显示所有涉及的步骤，以二进制格式执行以下操作（即，不要从二进制转换为另一个基数以获得结果）。假设您只有六位可用于答案。

A-B 使用二进制补码。

这是我的回答： 在 B 上使用二进制补码 B = 000001 翻转并添加 1

 111110
+000001
 --------
 111111 

然后是 A + 补码 B

 011111
+111111
-------
 011110

最终答案：011110

Answer 1

使用 2 的补码进行减法：-

二进制减法可以通过添加 2 的补码来执行 被减数的减数。 （在这种情况下，a-b 中的被减数是 a，减数是 b）

1. 如果产生最终进位，则丢弃进位，并由剩余位给出答案，即为正数（被减数更大 比减数）。

2. 如果最后进位为 0，则答案是否定的（被减数小于减数）并且是 2 的补码形式。

现在，B 的 2 补码 = 111110 + 1 = 111111。

接下来，A + B 的 2 的补码 = 011111 + 111111 = 1011110。

如您所见，总和是 7 位，我们有 1 作为最终进位，因此根据规则 1，我们需要丢弃进位。

所以，最终答案 = 011110。

您的答案与此答案相符，因此，您的答案是正确的。