确定一个点是否位于椭圆内，包括边缘答案

【问题标题】：Determining if a point lies within an ellipse, including the edge确定一个点是否位于椭圆内，包括边缘
【发布时间】：2012-03-13 08:49:21
【问题描述】：

我正在尝试测试一个点是否在一个圆内，如果该点在周长上，它应该包含在结果中。但是，Java 的contains() 实现使用小于而不是小于或等于。例如考虑这个 sn-p：

Ellipse2D.Double circle = new Ellipse2D.Double(0, 0, 100, 100);

System.out.println(circle.contains(50, 0));
System.out.println(circle.contains(50, 100));
System.out.println(circle.contains(0, 50));
System.out.println(circle.contains(100, 50));
System.out.println(circle.contains(50, 50));

这将打印以下内容：

false
false
false
false
true

对于所有这些情况，我怎样才能达到true 的值？

【问题讨论】：

标签： java geometry contains ellipse

【解决方案1】：

您必须决定您的方法将使用哪种容差。虽然您的示例使用了可以用浮点表示的点，但椭圆的边界上有很多点不会，因此决定一个点是否“在边界上”尚不清楚-切。如果您不太在意，那么我建议使椭圆比您实际想要的稍微“大”一点，并使用内置的contains() 方法。

如果您想编写自己的方法，只需取一个椭圆的公式，插入您要测试的点的 X 和 Y 值，然后观察结果即可：

bool isInsideOfOrOnBorderOfEllipse = ((x*x)/(a*a) + (y*y)/(b*b)) <= 1;

请注意，这仍然会遇到不可表示点的问题，因此您认为应该“在边界上”的一些点不会出现。

更新：鉴于您只是使用内置的椭圆对象（因此指定高度/宽度而不是一般椭圆参数），看看源代码是值得的contains() 在这里：http://hg.openjdk.java.net/jdk6/jdk6/jdk/file/ffa98eed5766/src/share/classes/java/awt/geom/Ellipse2D.java

派生一个新类，然后覆盖contains()。在覆盖的版本中，只需复制代码，除了使用<=而不是<，你应该很好。

【讨论】：

【解决方案2】：

也许 getDistance() 可以在这里帮助你？ premeter 上的点应该返回 0。

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以使用方法intersects。正如 javadoc 所说：测试此 Ellipse2D 的内部是否与指定矩形区域的内部相交。虽然它不是一个圆（点周围容差的最佳表示），但效果很好

这个 sn-p 应该适用于您要检查的任何 x，y：

int size = 2;
...
ellipse.intersects(x - (size/2), y - (size/2), size, size);

它只是兴趣点周围的一个矩形。更大的尺寸，没有宽容

【讨论】：