多列的matlab矩阵索引答案

【问题标题】：matlab matrix indexing of multiple columns多列的matlab矩阵索引
【发布时间】：2015-11-08 23:35:31
【问题描述】：

假设我有一个 IxJ 值矩阵，

V= [1,4;2,5;3,6];

和一个 IxR 矩阵 X 的索引，

X = [1 2 1 ; 1 2 2 ; 2 1 2];

我想得到一个矩阵 Vx，它是 IxR，这样对于每一行 i，我想读取 R 乘以（可能）不同的 V 列，这些列由 X 中每个对应列中的数字给出。

Vx(i,r) = V(i,X(i,r)).

例如在这种情况下它会是

Vx = [1,4,1;2,5,5;6,3,6];

非常感谢您快速完成此操作（没有任何循环）的任何帮助！

【问题讨论】：

标签： performance matlab matrix indexing vectorization

【解决方案1】：

您可以使用bsxfun 获得有效的解决方案 -

N = size(V,1)
Vx = V(bsxfun(@plus,[1:N]',(X-1)*N))

示例运行 -

>> V
V =
     1     4
     2     5
     3     6
>> X
X =
     1     2     1
     1     2     2
     2     1     2
>> N = size(V,1);
Vx = V(bsxfun(@plus,[1:N]',(X-1)*N))
Vx =
     1     4     1
     2     5     5
     6     3     6

【讨论】：

【解决方案2】：

所以你想要实现的是使用矢量化来实现速度。这是 MATLAB 的主要优势之一。您想要的是一个矩阵（以下代码中的index），其元素是线性索引，将用于从源矩阵中提取值（在您的情况下为V）。前两行代码的作用与sub2ind 完全相同，将下标转换为线性索引。我是这样编码的，这样索引转换的逻辑就很清楚了。

[m,n] = ndgrid(1:size(X,1),1:size(X,2));
index = m + (X-1)*size(X,1);
Vx = V(index);

【讨论】：

【解决方案3】：

另一种方法是将repmat 与sub2ind 结合使用。 sub2ind 接受行和列位置，输出是列主要线性索引，可用于向量化对矩阵的访问。具体来说，您想要构建一个与X 大小相同的行索引和列索引的二维矩阵，其中列索引完全指定为X，但我们关注的每一行的行索引都相同和。具体来说，这个矩阵的第一行全是 1，下一行全是 2，等等。要构建这个行矩阵，首先生成一个列向量，从 1 到与X 一样多的行并复制它与X 中的列一样多。使用这个新矩阵和X，使用sub2ind 生成列主要线性索引，最终索引V 以生成矩阵Vx：

subs = repmat((1:size(X,1)).', [1 size(X,2)]); %'
ind = sub2ind(size(X), subs, X);
Vx = V(ind);

【讨论】：