Matlab：用矩阵索引多维数组

Question

我有一个名为 Spr 的三维矩阵，大小为 5x5x500。最后一个维度代表个人，而前两个维度代表状态。因此，对于每个人，我存储了一个 5x5 矩阵，其中包含从状态 i 到状态 j 的转移概率。例如，最后一个个体的转移概率是：

Spr( : , : , 500)

ans =

0.1386    0.3768    0.2286    0.1871    0.0688
0.1456    0.3959    0.2401    0.1966    0.0218
0.1475    0.4011    0.2433    0.1992    0.0090
0.1486    0.4039    0.2450    0.2006    0.0020
     0    1.0000         0         0         0

我想访问三维矩阵 Spr，第一个索引由 500x1 矩阵 S 提供，该矩阵存储特定个人当前所处的状态。因此，我的最终结果将是一个 1x5x500 矩阵。例如，如果第 500 个人当前处于状态 S(i)=2，则此个人的相应行将对应于：

Spr(S(i),:,i)

0.1456    0.3959    0.2401    0.1966    0.0218 

如何在不使用循环的情况下做到这一点？

我曾尝试在 Matlab 中使用 sub2ind 函数，但它不起作用，因为它要求所有索引都是整数，而实际上我的第二个索引是字符 ":" 我>。

Answer 1

只是为了满足“无循环”的要求：

N=sum(bsxfun(@times,permute(full(sparse(S,1:numel(S),1)),[1,3,2]),Spr),1)

诀窍是建立一个索引矩阵，使用times 选择正确的内容。 这个解决方案还可以，但我不喜欢它，因为它比使用 for 循环的更简单的解决方案更慢且内存效率更低：

N=nan(1,size(Spr,2),size(Spr,3))
for k=1:size(Spr,1)
    N(1,:,S==k)=Spr(k,:,S==k)
end