Python列表切片的空间复杂度

Question

我很难理解 Python 列表切片的空间复杂性。

对于类似的东西

arr[2:] = arr[2:][::-1]

是为切片分配了新空间（就像在字符串中所做的那样，因为它们是不可变的）还是在同一个数组上完成了操作？

例如：

ans = [i+1 for i in range(n)]

for i in range(k):
    ans[i:] = ans[i:][::-1]

空间复杂度是多少？它会与 ans 是字符串时不同还是相同，例如ans = '12345...n'？

Answer 1

Python 严格遵守可能的副作用。就语言而言，就地执行任何操作都是不正确的。

您的操作

 arr[2:] = arr[2:][::-1]

是三个独立的切片操作：

• arr[2:] 从arr 的所有元素（但前两个）创建一个新列表。
• ...[::-1] 从... 的所有元素 创建一个新的反向列表。
• arr[2:] = ... 将arr 的所有元素（除了前两个）替换为...。

每个切片操作基本上相当于一个原始的 O(n) 复制操作。由于只复制引用，因此元素的大小或类型无关紧要。

在您的完整示例中，这相当于一个 O(k) 循环中的三个 O(n) 切片操作：

ans = [i+1 for i in range(n)]   # O(n)
for i in range(k):              # O(k)
    ans[i:] = ans[i:][::-1]     # O(n)

总的来说，时间复杂度为 O(nk)。空间复杂度仅为 O(n)，因为临时切片可以立即回收。你基本上得到了初始列表，加上一些临时副本。

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它与ans 是一个字符串时会不同还是相同，比如ans = '12345...n'？

操作的复杂性没有改变 - 它们仍然是相同的原始操作。

实际上，CPython 实现会欺骗某些对象。例如，+= 是 inplace mutation for strings with refcount 1，即使字符串是不可变的。但是，这不适用于您的切片使用情况。

一般来说，依赖内置优化对于 Python 来说是个坏主意。

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如果您担心空间问题，请从编写精简代码开始。例如，ans[i:][::-1] 应该只是 ans[i::-1]。仅此一项就将所需的临时空间减半。

Answer 2

简而言之，每个列表切片操作都涉及制作相关对象引用的副本（而不是对象本身）。

在你的例子中：

• arr[2:] 从索引 2 开始复制存储在 arr 中的对象引用，并将它们放入一个未命名的新列表（我将其称为 L1）。
• [::-1] 复制L1 中的对象引用，并以相反的顺序将它们放入一个未命名的新列表（我将其称为L2）。
• arr[2:] = ... 将存储在 arr 中的对象引用替换为存储在 L2 中的对象引用。

值得注意的是，这一切都无法保证。这正是 CPython 目前所做的。

一些相关的功能是：

• list_slice - 简单切片（无步幅）
• list_subscript - 下标公司扩展切片（有步幅）
• list_ass_slice - 简单的切片分配（无步幅）
• list_ass_subscript - 下标赋值，公司。使用扩展切片

看看list的实现：https://github.com/python/cpython/blob/master/Objects/listobject.c

那里有一些有趣的花絮，例如code that protects against a[::-1] = a。