时间复杂度和空间复杂度，如何考虑空间复杂度答案

【问题标题】：Time complexity and Space complexity, how to account for space complexity时间复杂度和空间复杂度，如何考虑空间复杂度
【发布时间】：2016-10-13 00:07:03
【问题描述】：

对于 MakeMatrix，显示 T(n) 为 O(n) 且 S(n) 为 O(n^2)，它创建一个方阵并仅将对角线元素设置为零。（忽略 malloc 的时间）

MakeMatrix(size):

A = malloc(size * size * sizeof(int))
for i from 0 to size -1
A[i,i] =0
return A

我想我明白为什么 T(n) 是线性 O(n) 因为只有 1 个 for 循环，但为什么空间复杂度会是 O(n^2)？

【问题讨论】：

因为您仍然必须将整个矩阵存储在内存中，所以 O(n^2)。
请使用正确的格式...“MakeMatrix(size) A = malloc(sizesizesizeof(int)) for i from 0 to size -1 A[i,i] =0 return A”相当不可读。

【解决方案1】：

您分配size * size * sizeof(int)。在我看来很明显 size * size 使得空间复杂度n^2。空间复杂度意味着您需要多少内存，具体取决于输入的大小。这里是size * size。

【讨论】：

【解决方案2】：

大小为n的矩阵的元素个数为n²。

如果 int 的大小是 4 个字节，那么在 malloc 调用中，您将切出 size * size * 4 个字节。因此空间需求是二次方的。

即使您仅迭代 size 元素（即仅对角元素），但您已为所有 size²保留空间> 元素。

【讨论】：