数组中所有可能的组合 - 递归？答案

【问题标题】：All possible combinations in array - recursion?数组中所有可能的组合 - 递归？
【发布时间】：2014-02-28 16:27:07
【问题描述】：

我有个问题想不通，希望有人能提供帮助。我认为它可能必须通过递归和/或排列来解决，但我不是一个足够好的（PHP）程序员。

$map[] = array("0", "1", "2", "3");
$map[] = array("4", "5", "6", "7");
$map[] = array("8", "9", "10", "11");
$map[] = array("12", "13", "14", "15");
$map[] = array("16", "17", "18", "19");
$map[] = array("20", "21", "22", "23");

$map 数组的最大长度限制为“6”。

我正在寻找一种方法来进行所有可能的组合。以下是一些有效的组合：

示例 1：

$map[] = array("0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7");
$map[] = array("8", "9", "10", "11");
$map[] = array("12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "19", "20", "21", "22", );
$map[] = array("23");

示例 2：

$map[] = array("0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "19", "20", "21", "22", "23");

示例 3：

$map[] = array("0", "1");
$map[] = array("2", "3", "4", "5", "6", "7", "8");
$map[] = array("9", "10", "11");
$map[] = array("12");
$map[] = array("13", "14", "15", "16", "17", "18", "19", "20");
$map[] = array("21", "22", "23");

每个映射数组中的值必须按升序排列，例如此示例无效：

$map[] = array("0", "1", "4");
$map[] = array("3", "5");
etc...

希望可以做到。

【问题讨论】：

当你说，地图数组被限制为六个，那么你所有的有效示例都超过六个......
@omar-ali 例子是$map的第二维。
@omar-ali 他的意思是$map中只有6个索引（注意$map是一个数组）
您能补充一下您的最终目标是什么吗？也许您的处理方法不正确，您实际上想做什么？
我正在尝试找到最佳组。值（0、1、2、3 等）指的是时间范围内的“分数”（0 = 00:00 - 01:00、1 = 01:00 - 02:00 等）。我只能将这些分数分组和“总和”到 6 个“块”时间。我正在尝试找到一种方法，使组或“块”产生尽可能好的总和。

标签： php arrays recursion permutation

【解决方案1】：

递归解决方案。

<?php
function combination($remaining, $current, $combinations) {
    $e = array_shift($remaining);
    $combinations[$current][] = $e;

    if(empty($remaining)) {
        print_r($combinations);
        return;
    }

    combination($remaining, $current, $combinations);
    // 6 Limit remove for all solutions
    if ($current < 6) {
        combination($remaining, $current + 1, $combinations);
    }
}


$remaining = range(0, 23);

combination($remaining, 0, array());

如果您想存储 [0,23] 的所有解决方案，您会遇到麻烦。

【讨论】：

【解决方案2】：

由于您需要范围的数字，我将问题简化为排列。

这是一个 shellscript（作为 node.js 脚本从终端执行），用于计算您想要的范围：

#!/usr/bin/env nodejs

// Config
var blocksTotal     = 3;    // 6
var numbersTotal    = 6;    // 24
var perms           = [];   // Permutations

// Start the loop
(function divideHours(numbersToGo, blocksToGo, arr) {

    // What block is this? [1 .. 3]
    var block = blocksTotal - --blocksToGo;

    // Divide numbers
    if (block < blocksTotal)
        for (var hour = 0; hour <= numbersToGo; hour++) {
            if (block == 1) var arr = [];
            arr[block-1] = hour;
            divideHours(numbersToGo-hour, blocksToGo, arr);
        }
    // Last block? Assign rest of numbers
    else {
        perms.push(arr.concat([numbersToGo]));
        console.log(arr.concat([numbersToGo]).toString());
    }
})(numbersTotal, blocksTotal);

使用较小的范围和数字集进行测试，您会得到以下排列：

0,0,6
0,1,5
0,2,4
0,3,3
0,4,2
0,5,1
0,6,0
1,0,5
1,1,4
1,2,3
1,3,2
1,4,1
1,5,0
2,0,4
2,1,3
2,2,2
2,3,1
2,4,0
3,0,3
3,1,2
3,2,1
3,3,0
4,0,2
4,1,1
4,2,0
5,0,1
5,1,0
6,0,0

看起来对吗？现在尝试更大的数字，结果数组存储在perms。

如果您明确想要数组中提到的每个数字，您可以使用一些计数器和数学来代替这种数组。例如：
3,1,2 -> [1,2,3],[4],[5,6]
2,0,4 -> [1,2],[],[3,4,5,6]

这是一个使用 6 个块和 24 个数字的 sn-p：

...
7,2,2,10,0,3
7,2,2,10,1,2
7,2,2,10,2,1
7,2,2,10,3,0
7,2,2,11,0,2
7,2,2,11,1,1
7,2,2,11,2,0
7,2,2,12,0,1
7,2,2,12,1,0
7,2,2,13,0,0
7,2,3,0,0,12
7,2,3,0,1,11
7,2,3,0,2,10
...

..但这个列表是无穷无尽的。

【讨论】：