散列二维点的有效方法

Question

好的，所以任务是这样的，我将得到 (x, y) 点的坐标，其中 (x, y) 的范围从 -10^6 到 10^6（含）。我必须检查一个特定的点，例如(x, y) 元组是否给了我。简而言之，我如何回答是否设置了特定点（2D）的查询。到目前为止，我能想到的最好的方法是维护std::map<std::pair<int,int>, bool>，每当给出一个点时，我将其标记为 1。虽然这必须以对数时间运行并且是回答查询的相当优化的方式，但我想知道是否有更好的方法这样做。

另外，如果有人能说出如果我使用上述数据结构作为哈希，我会很高兴。我的意思是std::map 的复杂度将是 O(log N) in元素的大小与键的结构无关？

Answer 1

与其将每个点映射到一个布尔值，为什么不将给定的所有点存储在一个集合中呢？然后，您可以简单地搜索该集合以查看它是否包含您要查找的点。它与您正在执行的操作基本相同，而无需额外查找相关的布尔值。例如：

set<pair<int, int>> points;

然后，您可以像这样检查集合是否包含某个点：

pair<int, int> examplePoint = make_pair(0, 0);
set<pair<int, int>>::iterator it = points.find(examplePoint);

if (it == points.end()) {
    // examplePoint not found
} else {
    // examplePoint found
}

如前所述，std::set 通常实现为平衡二叉搜索树，因此每次查找都需要 O(logn) 时间。

如果您想改用哈希表，您可以使用std::unordered_set 而不是std::set 来做同样的事情。假设您使用了一个好的散列函数，这将使您的查找速度提高到 O(1) 时间。但是，为了做到这一点，您必须为pair<int, int> 定义散列函数。这是取自this答案的示例：

namespace std {
template <> struct hash<std::pair<int, int>> {
    inline size_t operator()(const std::pair<int, int> &v) const {
        std::hash<int> int_hasher;
        return int_hasher(v.first) ^ int_hasher(v.second);
    }
};

}

编辑：没关系，我看到你已经开始工作了！

Answer 2

要使用哈希映射，您需要使用std::unordered_map 而不是std::map。使用它的限制是您的值类型需要为它定义一个散列函数，如in this answer 所述。要么，要么只使用boost::hash：

std::unordered_map<std::pair<int, int>, boost::hash<std::pair<int, int> > map_of_pairs;

另一个想到的方法是将 32 位 int 值存储在一个 64 位整数中，如下所示：

uint64_t i64;
uint32_t a32, b32;
i64 = ((uint64_t)a32 << 32) | b32;

如this answer 中所述。 x 和 y 分量可以存储在整数的高字节和低字节中，然后您可以使用std::unordered_map<uint64_t, bool>。虽然我很想知道这是否比以前的方法更有效，或者它是否会产生不同的代码。