参数化二维中点之间距离的有效方法答案

【问题标题】：Efficient method for parameterizing distances between points in a 2D参数化二维中点之间距离的有效方法
【发布时间】：2018-01-27 00:58:54
【问题描述】：

我们一直在开发一个小型简单的“CAD”解决方案，它允许我们参数化一些特定的简单形状的宽度和长度。

例如，考虑以下一组顶点形成一个三角形。任何2点形成一条线。所以改变点之间的距离就是改变线的宽度。

我们已经就如何解决这个问题进行了严格的讨论。

我们讨论过的事情是：

维护所有顶点之间所有关系的方程式列表。假设我们有点A、B、C。让W 成为一些用户定义的参数。此形状的约束方程为Bx = Ax + W、By = Ay 和Cx = Bx 等等。

复杂性很大，但很有效。

也许将每个顶点建模为图中的一个节点...？

在这个领域广泛使用的正确方法是什么？

【问题讨论】：

“问题”到底是什么？可能只是我，但我根本不明白你在问什么。改变顶点距离如何改变线宽？？？您的意思是缩放多边形还是偏移轮廓？
表示顶点 (100,100) 和 (200,100) 的距离是否由参数 W 参数化。如果我们想增加 W，我们应用一些算法将 (100,100) 或 (200,100) 转换为将导致 W 增加的新位置。前任。将 (200,100) 转换为 (300,100) 将使 W 增加 50%。基本上。这就是我的意思。
沿线方向移动线端点很容易，例如你有 A,B 并想要更改大小，所以 B' = A + t*(B-A) 其中 t 是你的参数，如果 t=1.0 然后没有变化。 ..如果t=2.0，则长度加倍...如果t=0.5，则长度减半...
是的，我想就是这样。我正在尝试验证它是否真的可以用于生产，因为据我了解，当你有 100 个顶点时，事情可能会变得混乱。
没有正确的问题描述很难说......如果你想保留形状，那么你需要改变比例而不是点移动......

标签： algorithm drawing vertices cad parameterization

【解决方案1】：

我认为您正在尝试实现一个简化的几何约束求解器。基本上，点的位置是通过求解具有一些边界条件（即，一些点的位置已知）的一组非线性方程（即约束）来确定的。如果是这种情况，即使所涉及的唯一几何图形是 2d 点并且所涉及的唯一约束是点之间的距离，也不容易做到。无论如何，在这个领域，通过最小化实现数值求解器是一种典型的方法。更通用的解决方案将涉及数字求解器和代数求解器的混合。

这是一个link，其中包含很多关于约束求解器的信息，包括几何约束求解器。希望你能在这里找到有用的东西。

【讨论】：

几何约束求解器。我想这就是我们要找的词。