减少二维段的有效Matlab方法？

Question

我需要编写一个函数来简化一组段。特别是：

给定一组二维线段（x 和 y 坐标）

• 在重叠（或几乎重叠）段的情况下只保留一个副本
• 对于每个保留的部分，请计算其上有多少重叠。

所以输入将是一大组片段（有很多重叠） 并且输出将是不重叠的段，每个段都有计数。

这个 matlab 图中显示了一个示例输入

正如您所见，有些线条看起来更粗，因为有多个重叠。 因此，我只需要没有重叠的骨架，但我需要重叠的信息作为每个输出段的数字。

我不是处理线段和几何问题的专家。 解决此类问题的最有效方法是什么？我正在使用 Matlab，但任何高级语言的代码示例都会有所帮助。谢谢！

编辑 根据要求，这里也是一个示例数据集，您可以从此 google drive 链接获取它 https://drive.google.com/open?id=1r2hkG7gI0qhzfP-Mmn8HzIil1o47Z2nA

输入是包含 276 个电缆段的 csv 输出是一个 csv，包含 58 个电缆段（减少的段）+ 一个额外的列，其中包含保留的每个段的重叠电缆的数量。

输入可以包含更多段。这个想法是减少应该消除平行和相互重叠的电缆，并具有一定的公差。 例如，如果 2 根电缆平行但相距很远，则应将它们都保留。

我不关心公差，如果输出不同也没关系，我只需要一个关于如何有效解决这个问题的想法，因为即使有许多段作为输入，代码也应该运行得很快。

Answer 1

Matlab 可能不是最适合几何操作的语言。 PostgreSQL/PostGIS 会是一个更好的工具，但如果你没有选择，这里有一个解决方案来获取线条的骨架：

% Random points
P = [0 0; 
1 1; 
2 1; 
1.01 1.02; 
0.01 0.01];
% positive buffer followed by a negative buffer   
pol = polybuffer(polybuffer(P,'lines',0.25,'JointType','miter'),-0.249,'JointType','miter');
plot(P(:,1),P(:,2),'r.','MarkerSize',10)
hold on
plot(pol)
axis equal
% Drop the duplicate with uniquetol (with a tolerance of 0.005) to get the centerline
utol = uniquetol(pol.Vertices,0.005,'ByRows',true) 
hold off; 
plot(utol(:,1),utol(:,2),'b')

结果：

还有中心线：