在字符串流中失去精度

Question

在我的一个应用程序中，我试图将浮点值放入这样的字符串流中：

stream << static_cast<float>(double value);

我没有得到整个浮点值，而是只得到它的整数部分。知道为什么会发生这种情况吗？

Answer 1

您正在转换为 float - C++ 将其定义为 IEEE 754 32-bit 'single precision' floating point type。

如果您查找此类值的格式，则 32 位分为三个部分：

• 23 位存储有效位
• 8 位存储指数
• 1 位存储符号。

如果您有 23 位来存储有效位，这意味着您可以在有效位中表示的最大值是 2^23。因此，单精度浮点数只有大约 6-9 位的精度。

如果您的浮点值在小数点前有 9 位或更多位 - 如果超过 2^23 - 您将永远不会有小数部分。

为了帮助理解，请考虑以下代码：

    void Test()
    {
        float test = 8388608.0F;

        while( test > 0.0F )
        {
            test -= 0.1F;
        }
    }

该代码永远不会终止。每次我们尝试将 test 减 0.1 时，幅度的变化都会丢失，因为我们没有存储它的精度，所以值最终回到 8388608.0。永远无法取得进展，因此它永远不会终止。所有有限精度浮点类型都是如此，因此您会发现同样的问题会发生在 IEEE 754 双精度浮点类型（64 位）上，只是值不同而已。

另外，如果您的目标是尽可能地保持精度，那么从 double 转换为 float 是没有意义的。 double 是 64 位浮点类型； float 是 32 位浮点类型。如果您使用双精度，如果您的值足够小，您可能能够避免大部分截断。