大浮点数奇怪的结果

Question

在 java 中，我使用浮点数来存储数字。我选择了浮点格式，因为我同时使用整数和双精度数，其中数字不同，可能有大整数或具有不同小数位数的大双精度数。但是当我将这些数字插入数据库时​​，存储了错误的数字。例如：

float value = 0f; value = 67522665; System.out.println(value);

打印：6.7522664E7，它在数据库中存储为 67522664 而不是 67522665

Answer 1

浮点数的分辨率有限 - 大约 7 个有效数字。您会看到舍入错误。您可以使用double 以获得更高的分辨率，或者，对于精确算术，使用BigDecimal。

推荐阅读：What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

Answer 2

Double 和 float 存在存储问题。 How is floating point stored?

“float 和 double 类型主要是为科学和工程设计的 计算。他们执行二进制浮点运算，这是仔细 旨在在广泛的幅度范围内快速提供准确的近似值。 但是，它们不能提供准确的结果，因此不应在以下情况下使用 需要准确的结果。”

不要使用浮点数。请改用 BigDecimal。根据我对数据库的经验，他们将 NUMBER 类型的元素返回为 BigDecimal。当我使用 JDBC 获取它们时，它们是 BigDecimal 对象。

Answer 3

据我所知，这是关于二进制表示中的间隙大小（或ULP，最后的单位），即连续 f 点值之间的间距。

这个值等于：

2^(e+1-p)

是 e 是一个数字的实际 指数，而 p 是 精度。

请注意，间距（或间隙）随着表示数字的值增加而增加：

在 IEEE-754 中，精度是 p 24，所以你可以看到当 e >= 23 我们可以开始谈论浮点世界中的整数间距.

2^23 = 8388608   --> 8388608 actually stored IEEE-754
       8388608.2 --> 8388608 actually stored IEEE-754

随着数字变大，情况会变得更糟。例如：

164415560 --> 164415552 actually stored IEEE-754

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_{参考：The Spacing of Binary Floating-Point Numbers}