python numpy机器epsilon答案

【问题标题】：python numpy machine epsilonpython numpy机器epsilon
【发布时间】：2013-10-09 02:28:31
【问题描述】：

我想了解什么是机器 epsilon。根据维基百科，可以这样计算：

def machineEpsilon(func=float):
    machine_epsilon = func(1)
    while func(1)+func(machine_epsilon) != func(1):
        machine_epsilon_last = machine_epsilon
        machine_epsilon = func(machine_epsilon) / func(2)
    return machine_epsilon_last

但是，它只适用于双精度数。我有兴趣修改它以支持单精度数字。我读到可以使用 numpy，尤其是 numpy.float32 类。有人可以帮忙修改功能吗？

【问题讨论】：

该函数足够通用，可以处理所有精度。只需将 numpy.float32 作为参数传递给函数！

标签： python numpy epsilon

【解决方案1】：

获取给定浮点类型的机器 epsilon 的更简单方法是使用np.finfo()：

print(np.finfo(float).eps)
# 2.22044604925e-16

print(np.finfo(np.float32).eps)
# 1.19209e-07

【讨论】：

只是为了 100% 有信心，第一个提供 python “标准”先天浮点精度，而第二个提供 numpy 浮点精度？
请注意，numpy 的标准精度为 64（在 64 位计算机中）：>>> print(np.finfo(np.float).eps) = 2.22044604925e-16 和 >>> print(np.finfo(np.float64).eps) = 2.22044604925e-16
@CharlieParker 我可以改用np.float，因为它只是Python 内置float 的别名。 Python 浮点数在几乎所有平台上都是 64 位 (C double)。 float 和 np.float64 因此通常具有相同的精度，并且对于大多数用途，您可以互换使用它们。但是它们并不相同——np.float64 是一个特定于 numpy 的类型，np.float64 标量与原生 float 标量有不同的方法。如您所料，np.float32 是一个 32 位浮点数。

【解决方案2】：

获取 epsilon 的另一种简单方法是：

In [1]: 7./3 - 4./3 -1
Out[1]: 2.220446049250313e-16

【讨论】：

是的，为什么8./3 - 5./3 - 1 产生-eps 和4./3 - 1./3 - 1 产生零，而10./3 - 7./3 - 1 产生零？
啊，答案就在这里，问题3：rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/…基本上，如果你从7/3中减去4/3的二进制表示，你就会得到机器ε的定义。所以我想这应该适用于任何平台。
当有一个现有的 numpy 函数来查找 epsilon 时，这个答案需要太多的 Python 知识和 numpy 内部知识。
这个答案不需要任何 Python 或 numpy 内部知识。
确实，它断言读者知道 Python 在不使用底层 base-3 计算的计算机上运行。

【解决方案3】：

正如大卫指出的那样，它已经可以工作了！

>>> def machineEpsilon(func=float):
...     machine_epsilon = func(1)
...     while func(1)+func(machine_epsilon) != func(1):
...         machine_epsilon_last = machine_epsilon
...         machine_epsilon = func(machine_epsilon) / func(2)
...     return machine_epsilon_last
... 
>>> machineEpsilon(float)
2.220446049250313e-16
>>> import numpy
>>> machineEpsilon(numpy.float64)
2.2204460492503131e-16
>>> machineEpsilon(numpy.float32)
1.1920929e-07

【讨论】：

顺便说一句，如果while 中的条件在第一次检查时满足，您的函数将引发NameError，因此在第一个语句中执行machine_epsilon = machine_epsilon_last = func(1) 可能是有意义的