在 Microsoft Excel 中获取机器 epsilon答案

【问题标题】：Get Machine epsilon in Microsoft Excel在 Microsoft Excel 中获取机器 epsilon
【发布时间】：2012-03-11 21:55:59
【问题描述】：

这似乎是一个更好地针对那些具有一定编程经验的人而不是普通 Excel 用户的问题，因此我在这里询问而不是超级用户。

有什么方法，最好是通过函数，返回 epsilon（即 Excel 计算中可表示的最小非零数）？如果不能通过函数检索，有没有一种通过紧凑函数快速计算的方法？

明确地说，我不是在寻找基于 VBA 的解决方案，我想要一个不需要运行宏的基于 Excel 公式/电子表格的解决方案。

我在网上的搜索大多是关于如何显示符号 Epsilon 的讨论。

谢谢。

【问题讨论】：

标签： excel epsilon

【解决方案1】：

Excel 总是在 IEEE 双打上运行。

一个非 VBA 表达式将为您提供大于 0 的最小非规范化浮点数

=2^-1022

另一方面，机器 epsilon 是可以加到 1 并产生大于 1 的数字的最小数字。对于双精度，它由

给出

=2^-52

【讨论】：

对，如果您多次需要它，请将其放入定义的名称中。

【解决方案2】：

Microsoft 定义了 XL 的浮点数精度限制。最小的浮点数在Microsoft support article ID: 78113 中列为 2.2250738585072E-308。当我在电子表格中输入这个数字时，它实际上存储了一个浮点 0，但是如果我存储 2.2250738585073E-308，（我在最低有效位上加了 1）我可以看到所有数字。我看到您要求使用机器 epsilon，但由于您使用的是 XL，因此您真正看到的是 C/C++ 浮点库 epsilon。请参阅Microsoft Developer Network xlfRegister (Form 1) topic。

【讨论】：

【解决方案3】：

你可以写一个 VBA 子程序，比如：

 Public Sub ComputeMachineEpsilon()
     Dim g, ex, eps As Double
     Dim i As Long
     g = 1
     i = 0
     Do
        i = i + 1
        g = g / 2
        ex = g * 0.98 + 1
        ex = ex - 1
        If ex > 0 Then eps = ex
     Loop While ex > 0

     MsgBox ("No. of Iterations " & i)
     MsgBox ("Machine Epsilon is " & eps)

    End Sub

但在我的机器上它给出了 2,22E-16，这很奇怪，因为我可以在一个单元格中写 =2^-113 并得到 9,62965E-35。

编辑：

=1*(0,5-0,4-0,1)

我得到：-2,78E-17

【讨论】：

感谢您的回复。但是，我希望有一个非基于 VBA 的解决方案，即使用 Excel 函数或电子表格功能返回 Epsilon 的解决方案。我宁愿不必运行任何宏。抱歉，我不清楚这一点。我已经更新了我的问题以澄清这一点。谢谢。