Math.sqrt 对于 int 参数的数学正确结果？答案

【问题标题】：Mathematically correct result from Math.sqrt for int arguments?Math.sqrt 对于 int 参数的数学正确结果？
【发布时间】：2019-09-15 10:58:54
【问题描述】：

给定一个int x，(int)Math.sqrt(x) 是否保证返回数学上正确的结果，对于所有非负的x，截断为整数（即floor(sqrt(x)) 的精确数学值）？

【问题讨论】：

@BeeOnRope 你介意提供一个错误结果和正确结果的例子吗？
@ngueno 当然，(int)Math.sqrt(10) 给出 3 这是正确的结果，任何其他结果都是不正确的结果。我的意思是“切掉任何小数部分的确切平方根”，即。 floor() 的确切结果。
@jasli 正确回答了这个问题，然后删除了他们的回答。简短的回答是是的。拜托，jasli，你会取消删除你的答案吗？关于它不申请long 的评论无关紧要，因为所有int 值都可以用double 精确表示，而long 则不正确。
@DawoodibnKareem - 答案是正确的，但我认为推理不是，或者至少它不完整？特别是，他们根本没有提到“所有 int 值都可以用 double 精确表示”部分。我同意删除是仓促的！关于long 的观察适用，因为您可以在该答案中替换long 而不会产生任何矛盾，因此如果在这种情况下答案失败，则推理无法完成。
没错。这就是重点。

标签： java floating-point square-root

【解决方案1】：

根据 Java 文档，Math.sqrt() 返回“最接近参数值的真正数学平方根的双精度值”，并且将 double 转换为 int 等效于非负数的地板（对于负数，floor() 向负无穷大截断，同时向 0 截断）。我能想到的唯一情况是(int)Math.sqrt(x) 不能完成这项工作，如果平方根的结果太大而无法放入int。

其他链接

https://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/lang/Math.html#sqrt(double)

【讨论】：

我不认为这个答案是完整的，因为你可以用long 代替int 写相同的答案，但我知道long 它失败了，例如， 4503599761588224。答案总是可以放在int 中，因为sqrt 的结果永远不会大于参数（从 0 到 1 的小数值除外，它不适用于 int 参数）。
这是一个很好的观点，很抱歉我在原始问题中错过了这一点。