【问题标题】:Algorithm for packing circles within a circle?在一个圆圈内包装圆圈的算法?
【发布时间】:2014-07-13 09:21:12
【问题描述】:

我想用相同大小的子圆打包一个圆,以最大化子圆的数量或最小化子圆之间的空间。理想情况下,算法应该能够参数化所需的最大/最小子圆数或子圆之间的最小/最大间距?

这是一个经过深入研究的问题,尤其是这个问题或这个问题的变体。在计算几何或布局算法中?如果是这样,有什么好的算法可以解决这个问题

【问题讨论】:

  • 我不确定我是否理解这些限制。如果内圈可以是任意大小,并且目标是尽可能多地打包,我会从零开始。如果问题是“大圆圈的哪一部分可以被打包?”有一个已知的解决方案:0.906,因为内圈的大小接近零。你能澄清一下尺寸限制吗?
  • 不存在有效的算法。这是一个非常重要的问题。看here

标签: algorithm layout computational-geometry


【解决方案1】:

没有通用的解决方案,但对于最多 N=2000 个子圆的问题,从数值方法can be found here 获得的最知名的填充。包装值的 ASCII 文件可以免费下载以供应用程序使用。这是一个持续的搜索,因此检查更新可能是您想要编码的内容。

还要注意,页面底部隐藏了a little form,它将数据应用于最小化给定大小的圆和子圆的浪费问题。

【讨论】:

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