通过4个位移点找到单应矩阵

Question

我训练了一个模型，可以根据Deep image homography estimation找出4个对应像素的位移点。换句话说，这篇论文的输出给我的不是4个对应点，而是它们的位移。

例子：

4个对应点：

p1 <-> p1', p2 <-> p2', p3 <->p3', p4 <-> p4'

4个对应点的位移（模型的输出）：

(p1'.x - p1.x, p1'.y-p1.y), (p2'.x - p2.x, p2'.y-p2.y), (p3'.x - p3.x, p3'.y-p3.y), (p4'.x - p4.x, p4'.y-p4.y)

论文说我们可以从 4 个替换点到 9 个参数的单应矩阵进行 1 对 1 的映射，但是怎么做呢？

我按照论文的建议研究 DLT，这个算法需要 4 个对应点（8 个像素位置），但不需要 4 个对应点的位移。

Answer 1

据我了解你的问题，你问的是如何在没有像素correspondences 的情况下生成位移。这需要对论文的假设进行一些描述。

如摘要中所述，给定两幅图像，他们估计了Homography 矩阵，该矩阵（在某些假设下）完全描述了两幅图像之间每个像素的位移。

P<sup>2</sup><sub>i</sub> = HP<sub>i</sub><sup>1</sup>

在上面的公式中，H 是一个 3x3 矩阵乘以第二张图像中的一个点 P2。这个操作给出了 P1，它是它在第一张图像中的“变换”位置。每当使用单应矩阵来描述这种变换时，都假定场景中的对象到目前为止可以解释为它们生活在一个平面上。这就是为什么使用矩阵来解释这种变换的原因。因为它只能描述仿射变换（即平移、旋转和倾斜），所有这些都是在平面场景的假设下进行的。

回到您的问题，此转换可用于查找对应关系，例如通过在上面的等式中舍入 P1 或者在第一张图像中找到最近的邻居，这使得它不再是一对一的映射，因为多个 P2 可以映射到一个 P1 .

我不确定您的问题是否属于我的答案集。如果它没有让我知道，那么我可以改进它。