将 XY 平面中的点网格从相机坐标转换为真实世界坐标答案

【问题标题】：Convert grid of dots in XY plane from camera coordinates to real world coordinates将 XY 平面中的点网格从相机坐标转换为真实世界坐标
【发布时间】：2017-12-18 17:09:27
【问题描述】：

我正在编写一个程序。比如说，我在一张纸上有一个网格点。我固定一端并将纸张向屏幕弯曲，从相机的角度来看，我的形状是梯形的。我有每个点的（x，y）相机坐标。有没有一种简单的方法可以将这些（x，y）更改为现实生活中的（x，y），这应该给我一个矩形？如果有帮助，我会预先弯曲原始平板纸的相机/真实 (x,y)。

我看过3D Camera coordinates to world coordinates (change of basis?) 和Transforming screen coordinates from security camera to real world coordinates。

【问题讨论】：

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标签： camera computer-vision coordinate-systems projective-geometry

【解决方案1】：

查找“单应性”。从 3D 空间中的平面到理想针孔相机捕获的图像的转换是单应性。它可以表示为一个 3x3 矩阵 H，它将世界中点的 3D 坐标 X 转换为它们对应的齐次图像坐标 x：

x =  H * X

其中 X 是世界点坐标的 3x1 向量，x = [u, v, w]^T 是齐次坐标中的图像点。

假设世界和图像点之间至少有 4 个匹配项（例如矩形的角），您可以估计矩阵 H 的参数。有关详细信息，请查看“DLT 算法”。在 OpenCV 中，要使用的例程是 findHomography。

【讨论】：