如何快速计算我的点给定距离内的点

Question

我有大量的经度和纬度，我想快速找出在某个经度纬度的 5 公里半径范围内的经度和纬度。

我应该能够非常快速地执行 n 个产品，而不是使用数据结构（这将是矫枉过正）。我刚刚做错了什么，似乎看不到什么。

我一直在尝试用 Java 实现这个：

        final List<CoOrds> coOrds = Create20x20Grid();

        // Determine point X (centre of earth)
        final Vector2 X = new Vector2(0,0);

        // My CoOrd I want to check
        final double srclon = coOrds.get(0).getLongitude();
        final double srclat = coOrds.get(0).getLatitude();

        final Vector2 A = new Vector2(srclon, srclat, true);

        final double brng = 0;
        final double d = 5;
        final double R = 6371.1;
        double dist = 0;

        dist = d / R; // convert dist to angular distance in radians

        final double lat1 = Math.toRadians(srclat);
        final double lon1 = Math.toRadians(srclon);

        final double lat2 = Math.asin(Math.sin(lat1) * Math.cos(dist)+ Math.cos(lat1) * Math.sin(dist) * Math.cos(brng));
        double lon2 = lon1 + Math.atan2(Math.sin(brng) * Math.sin(dist) * Math.cos(lat1),Math.cos(dist) - Math.sin(lat1) * Math.sin(lat2));

        // normalise to -180..+180º
        lon2 = (lon2 + 3 * Math.PI) % (2 * Math.PI) - Math.PI;


        //Create another point which is the distance is d away from your point
        final Vector2 B = new Vector2(Math.toDegrees(lon2),Math.toDegrees(lat2), true);

        // Create a vector from X->A
        final Vector2 X_A = new Vector2((A.getX() - X.getX()),(A.getY() - X.getY()));
        // Create a vector from X->B
        final Vector2 X_B = new Vector2((B.getX() - X.getX()),(B.getY() - X.getY()));

        // Normalize XA
        final Vector2 nX_A = X_A.normalize();
        // Normalize XB
        final Vector2 nX_B = X_B.normalize();

        // Calculate the Dot Product
        final Double Alpha = nX_A.dot(nX_B);

        int count = 0;
        for (final CoOrds c : coOrds) {

            final Vector2 P = c.getPosition();
            final Vector2 X_P = new Vector2((P.getX() - X.getX()),(P.getY() - X.getY()));

            final Vector2 nX_P = X_P.normalize());
            final Double Beta = nX_A.dot(nX_P);

            if (Beta < Alpha) {
                System.out.println(count + " -- " + Beta + " : " + Alpha);
                count++;
            }

        }


        System.out.println("Number of CoOrds within Distance : " + count);

新点 P 是正确的，因为我已将其加载到 Google 地图中，但我不完全确定我的计算是否正确。

我创建了一个自定义 Vector2 类，用于存储经度和纬度。它还将它们转换为笛卡尔：

    private void convertSphericalToCartesian(final double latitude, final double longitude) {

    x = (earthRadius * Math.cos(latitude) * Math.cos(longitude)) ;
    y = (earthRadius * Math.cos(latitude) * Math.sin(longitude)) ;
}

点积：

    public double dot(final Vector2 v2) {

    return ((getX() * v2.getX()) + (getY() * v2.getY()));

}

标准化：

    public Vector2 normalize() {

    final double num2 = (getX() * getX()) + (getY() * getY());
    final double num = 1d / Math.sqrt(num2);

    double a = x;
    double b = y;

    a *= num;
    b *= num;

    return new Vector2(a, b);
}

对此的任何帮助将不胜感激

我用过这个网站：http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html 帮我计算​​B点。

我用过这个网站：http://rbrundritt.wordpress.com/2008/10/14/conversion-between-spherical-and-cartesian-coordinates-systems/ 帮助我将球坐标转换为笛卡尔坐标。

谢谢

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我目前正在运行的测试用例是：

0-0-0

2-2-0

1-2-0

上面是一个由 9 个点组成的网格。我正在检查的点是“1”。我希望它能够返回所有点“2”。但它正在返回网格中的所有点。我已经手动检查了谷歌地图上的距离，它应该只返回点“2”。

谢谢

Answer 1

从上面的 cmets 中，您不确定您的公式是否准确。

第一步是弄清楚这一点。

选择地球上的一些知名点（北极、南极、英国格林威治等），并创建一个使用这些坐标调用 convertSphericaltoCartesian() 的测试用例。检查结果，看看它们是否有意义。