快速计算 y 方向上的新点 x 距离答案

【问题标题】：Swift calculating a new point x distance in y direction快速计算 y 方向上的新点 x 距离
【发布时间】：2017-12-27 13:08:10
【问题描述】：

我正在 sprite kit 中编写一些代码，并希望根据起始位置计算 sprite 的位置，并将其移动到给定的方向和距离。例如，假设我使用 0 表示直线向上的度数，我想将精灵从其当前位置沿 45 度（向上和向右）方向移动 10 个点。

三角学不是我的强项，我一直在努力弄清楚如何应用它。向 45 度方向移动似乎很直接，但我不确定如何计算 110（向下和向右）或 225（向下和向左）这样的方向。

我的第一次尝试是这样的：

public func offset(byDistance distance:CGFloat, inDirection degrees:CGFloat) {
    let vertical = sin(degrees) * distance
    let horizontal = sqrt(pow(distance, 2.0) + pow(vertical, 2.0))
    self.position = self.position.applying(CGAffineTransform(translationX:horizontal, y:vertical))
}

但我认为它不起作用，因为结果如下所示：

Direction 45, distance 88.26 -> New location {75.10, 115.88}
Direction 135, distance 88.26 -> New location {7.79, 88.60}
Direction 225, distance 88.26 -> New location {-82.09, 120.53}
Direction 315, distance 88.26 -> New location {65.76, 110.06}

谁能给我一些关于我哪里出错的线索？

【问题讨论】：

标签： swift

【解决方案1】：

这里有一些线索：

sin() 采用弧度而不是度数，因此您需要转换。
0 是对的，不是向上，所以你需要调整。
水平使用cos()。

这更接近您的需要：

public func offset(byDistance distance:CGFloat, inDirection degrees:CGFloat) {
    let radians = (degrees - 90) * .pi / 180
    let vertical = sin(radians) * distance
    let horizontal = cos(radians) * distance
    self.position = self.position.applying(CGAffineTransform(translationX:horizontal, y:vertical))
}

【讨论】：

谢谢你完美的工作。 Trig 一直是我在学校里苦苦挣扎的东西，因为我总是很难理解它是如何工作的。我已经编码 30 多年了，它仍然让我疯狂地试图理解它。我还在阅读有关数学的互联网网站，所以我会继续努力:-)
我认为我错过的一件大事是函数以弧度工作。我看过的所有数学网站都以学位为单位。我还注意到，如果我使用 OS X 计算器，它默认使用度数，就像我在 OS X 的 Spotlite 搜索中输入“sin(45)”或类似内容一样，它使用弧度。
iOS 和 Mac OS 三角函数总是使用弧度。大多数描述三角函数的网站都使用度数，因为它们更直观。如果你知道圆的周长是 2∏ • 半径，并且假设半径是 1 个单位，你可以想象一只蚂蚁沿着圆的外侧行走。如果它走 ∏/2 个单位，它将绕圆周行进 1/4。一旦它走了 ∏ 个单位，它就会绕着圆圈走了一半。当它走了 2∏ 个单位时，它将完成一个完整的循环。这就是弧度的工作原理。

【解决方案2】：

正弦和余弦等三角函数有 2 个（实际上是 3 个，但我们忽略第 3 个）单独的符号：度数和弧度。两者都描述了角度。度数范围从 0 到 360，弧度范围从 0 到 2π。

它们之间的转换很简单：

degrees = 180 * radians / π
radians = degrees / 180 * π

iOS 和 Mac OS 使用弧度作为三角函数。

您可以继续使用度数跟踪角度，然后在将值输入三角函数之前转换为弧度，或者转换为使用弧度。

如果你知道圆的周长是2π • radius，并且假设半径是 1 个单位，那么你可以想象一只蚂蚁沿着圆的外侧行走来理解弧度。沿着圆的圆周（外部）的总路径是2π 距离单位。如果蚂蚁走π/2 个单位，它将绕圈行进1/4。一旦它走过π 个单位，它就会绕着圆圈走了一半。当它走2π 个单位时，它将完成一个完整的循环。这就是弧度的工作原理。

【讨论】：

伙计，SO 字体中的 pi 符号很难看！小写的 pi 看起来像 2 个 T，大写的 PI 看起来像一个倒置的 U。两者都几乎无法辨认。代码字体中的小写 pi 是唯一一个看起来不错的字体。

【解决方案3】：

如果您更喜欢没有三角的更简单的方法 - 您可以使用点距离：

func CGPointDistanceSquared(from: CGPoint, to: CGPoint) -> CGFloat {
    return (from.x - to.x) * (from.x - to.x) + (from.y - to.y) * (from.y - to.y)
}

func CGPointDistance(from: CGPoint, to: CGPoint) -> CGFloat {
    return sqrt(CGPointDistanceSquared(from: from, to: to))
}

【讨论】：