使用matlab的高斯过程的平方协方差函数？答案

【问题标题】：Squared covariance function of Gaussian process using matlab?使用matlab的高斯过程的平方协方差函数？
【发布时间】：2017-10-20 11:11:53
【问题描述】：

这是我第一次尝试编写协方差函数。我有以下价值观，

x = [-1.50 -1.0 -.75 -.40 -.25 0.00]; 
sf = 1.27;
ell = 1;
sn = 0.3;

平方指数协方差函数的公式是

我写的matlab代码：

K = sf^2*exp(-0.5*(squareform(pdist(x)).^2)/ell^2)+(sn)^2*eye(Ntr,Ntr);

其中sf是信号标准差，ell是特征长度尺度，sn是噪声标准差，Ntr是训练输入数据的长度x。但这没有给我任何结果。我的编码有什么错误吗？

一旦我计算出来，我想总结成如下所示的矩阵形式，

有什么帮助吗？

如果x_ = 0.2 那么我们如何计算：

a) K_ =[k(x_,x1) k(x_,x2)..........k(x_,xn)] 和

b)K__ = k(x_,x_)

使用matlab？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我收到以下错误消息：

Error using  + 
Matrix dimensions must agree.

Error in untitled3 (line 7)
K = sf^2*exp(-0.5*(squareform(pdist(x)).^2)/ell^2)+(sn)^2*eye(Ntr,Ntr);

表明您的矩阵尺寸不一致。如果您分别评估代码的各个部分，您会注意到pdist(x) 返回一个1x0 向量。在pdist 的文档中解释了x 的预期格式：

X 的行对应于观测值，列对应于变量

因此，您应该计算x 的转置，而不是计算pdist(x)，即pdist(x.')：

K = sf^2*exp(-0.5*(squareform(pdist(x.')).^2)/ell^2)+(sn)^2*eye(Ntr,Ntr);

作为结论，请务必仔细阅读错误消息和文档，尤其是输入参数的预期格式。

子问题

要计算 K 的特定值 x_（您提到的公式中的 x'），您可以将给定的公式几乎字面意义上地转换为 MATLAB：

K_ = sf^2*exp(-0.5*(x-x_).^2/ell^2)+(sn)^2*(x == x_);

要计算K__，可以使用上面的公式并设置x = x_，也可以将公式简化为：

K__ = sf^2+sn^2;

【讨论】：