使用高斯分布的数的平方答案

【问题标题】：square of a number using gaussian distribution使用高斯分布的数的平方
【发布时间】：2015-12-28 02:21:08
【问题描述】：

有没有办法使用高斯分布计算数字的平方（最接近的近似值），例如 4，其中 mu 是数字，sigma 是 0.16。以及 1000 个随机点？

我在互联网上搜索了很多，但找不到解决此问题的方法。任何一段代码都会非常有帮助，因为我是 python 新手。

【问题讨论】：

你已经尝试过什么？您究竟是如何尝试实现高斯分布的？你期望输出是什么？
这是一种非常奇怪的估计数字平方的方法......尤其是因为您首先需要平方来创建高斯。你能告诉我们更多关于背景的信息吗？你需要这个做什么？
您是否尝试实现蒙特卡洛积分曲面估计器？
你试过random.gauss()函数吗？
其实。我需要使用高斯分布计算数字的平方。主要上下文是，正方形应该生成最接近的近似数字。因为，99% 的高斯分布将位于 + 或 - 3 sigma 的范围内。给我的 3sigma 值是 0.5。

【解决方案1】：

假设您已生成数据，您可以通过取数据的平均值来找到 mu 的近似值（即数字的平方）。通过law of the large numbers，您可以确定随着数据大小的增长，近似值变得更加准确。示例：

import random


def generate_data(size):
    mu, sigma = 4 ** 2, 0.16
    return [random.gauss(mu, sigma) for _ in range(size)]


def mean(ls):
    return sum(ls) / len(ls)

print(mean(generate_data(10)))     #15.976644889526114
print(mean(generate_data(100)))    #16.004123848232233
print(mean(generate_data(1000)))   #16.00164187802018
print(mean(generate_data(10000)))  #16.001000022147206

【讨论】：

这太棒了..它非常简单，我很容易理解..谢谢你..你也可以帮我生成一个图表吗？？？
@Sandy.Arv 当然，但我认为提出一个新问题是合适的

【解决方案2】：

您可以使用numpy.random.randn 生成标准高斯分布，然后可以根据需要从docs 缩放，

对于来自 N(\mu, \sigma^2) 的随机样本，使用：

sigma * np.random.randn(...) + mu

你的例子，

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

N = 4.
mu = N**2
sigma = 1/N**2

dist = np.sqrt(sigma) * np.random.randn(1000) + mu
plt.hist(dist,30)
plt.show()

如果你不想使用numpy，你也可以使用随机模块，

import random

dist = [random.normalvariate(mu, sigma) for i in range(1000)]

【讨论】：