求解整数约束优化问题

Question

我对这些问题在数学和编程上都是新手。如果有人可以建议使用可以解决以下问题的 c++ 库，我将不胜感激。

给定常量：

{x_1, ..., x_n}, {y_1, ..., y_n}, {z_1, ..., z_n}, C, & variables {q_1, ..., q_n}

最大化：sum(i = 1..n} q_i*x_i

主题：C - sum(i = 1..n){ sum(j = 1..q_i) [y_i + (j-1)*z_i ] } >= 0 AND q_i >= 0

所有常量都是大于零的整数。 q_i's 也是整数。

所以我正在尝试解决{q_1, ..., q_n}

Answer 1

听起来像是一个非常适合线性规划的优化问题。 GNU Linear Programming Kit (GLPK) 是一个功能齐全的 C 库。

IBM 有一个很好的关于线性规划的教程以及如何使用 GLPK here。