递归斐波那契方法的记忆不是更快吗？

Question

我尝试了一个递归斐波那契方法的记忆，它返回了正确的数字。但是，它并没有比以前更快。我假设这是因为我没有正确利用数组来跟踪，而且我仍在进行冗余调用。您能告诉我要更改什么以便我可以正常使用吗？

不确定是否重要，但fibIndex[]在全局区域中声明，并在获取输入后在main方法中设置为[index + 1]的长度。

public static BigInteger fibRec(int index)
{
    BigInteger results; 

    if (index <= 2)
    {
        results = BigInteger.ONE;
    }
    else
    {
        if (fibIndex[index] != null)
        {
            results = fibIndex[index];
        }
        else
        {
            results = fibRec(index - 1).add(fibRec(index - 2));

        }
    }
    return results;
}

Answer 1

我注意到您实际上并没有在任何地方填写 fibIndex。基于此，你的 if 语句条件什么时候触发？

这是否让您知道要解决什么问题？

Answer 2

它并没有运行得更快，因为您实际上没有使用记忆，即您没有将结果放入数组中。如果你不这样做，那么你的实现实际上会更慢，因为你一直在检查你从未真正记住的记忆结果。这是您需要做的。

public static BigInteger fibRec(int index) { 
    if (index <= 2) return BigInteger.ONE;

    BigInteger result = fibIndex[index];
    if (result == null) {
        result = fibRec(index - 1).add(fibRec(index - 2));
        fibIndex[index] = result; // you forgot this
    }
    return result;
}

编辑：我之前在这里做了一个注释，关于您只调用一次的方法不需要记忆，但后来我记得该方法是递归的。所以忘记我之前在这里说的吧，记忆化实际上会大大加快方法的速度。