算法能否具有相同的最佳和最坏情况时间复杂度？答案

【问题标题】：Can algorithms have the same best- and worst-case time complexity?算法能否具有相同的最佳和最坏情况时间复杂度？
【发布时间】：2011-09-23 05:59:59
【问题描述】：

算法/程序是否有可能具有相同的最坏情况和最佳情况时间？

例如：

public static int factorial(int number)
{
    factorial = 1; 
    for (i = 1; i <= number; i++) 
        factorial = factorial * i;
}

这是阶乘问题的程序段，我试图解决时间复杂度问题。它似乎没有最坏和最好的情况时间，因为无论你有什么输入，它仍然会通过其余的代码，这与你有 if-else 语句时不同。

如果是这种情况，我是否应该假设我从这段代码中得到的结果是最好的、最坏的和平均的情况时间？

我做对了吗？

public static int factorial(int number)
    {
        factorial = 1;                   // 1
        for (i = 1; i <= number; i++)    // 1+3n
            factorial = factorial * i;   // 2
        return factorial;                // 1
    }

最坏情况/最佳情况： 3n+5

大 - O ： O(n)

【问题讨论】：

标签： java algorithm time complexity-theory

【解决方案1】：

当然。大 O 描述了一个上界，而小 o 描述了某个渐近量的下界（例如算法的时间复杂度）。实际上有一个特殊的符号来给出渐近紧密的边界（这是当大 o 与小 o 相同时得到的），称为大 theta 符号。

【讨论】：

不准确。大 O 是上限，小 O 是下限，而 theta 是两者的聚合，但这就是定义的范围（用外行的话来说）。但是，您可以为最坏情况计算、最佳情况计算等定义 Theta 函数...
@Yaneeve：当然！相同的符号可用于渐近时间复杂度分析（例如数论或实数分析）之外的许多情况。我将答案编辑得更清楚。

【解决方案2】：

在您的情况下，当"number" 固定时，您的程序没有最坏或最好的情况 - 它总是进行"number" 迭代，因此它具有线性复杂度。
有关正式的数学定义，请参阅以下文章：
http://en.wikipedia.org/wiki/Analysis_of_algorithms
http://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation

【讨论】：

所以我可以假设这是最坏和最好的情况吗？
哦..我明白了...我仍然对那个感到困惑..:) 感谢您的回答！ :)
我有一个后续问题..它在我的问题中......底部部分

【解决方案3】：

在这种情况下，最坏情况的复杂度与最坏情况的复杂度相同 = O(n)。正是因为你指出的原因。无论输入是什么，算法总是执行相同的操作（没有 if/else）。

【讨论】：