矩阵乘法最坏情况、最佳情况和平均情况复杂度

【问题标题】：Matrix multiplication worst case, best case and average case complexity矩阵乘法最坏情况、最佳情况和平均情况复杂度
【发布时间】：2013-03-06 13:52:33
【问题描述】：

以下进行矩阵乘法的函数的 (a) 最坏情况、(b) 最佳情况和 (c) 平均情况复杂度是多少

for i=1 to n do
    for j=1 to n do
        C[i,j]=0
        for k=1 to n do
            C[i,j]=C[i,j]+A[i,k]*B[k,j]
        end {for}
    end {for}
end {for}

您如何证明复杂性的合理性？

【问题讨论】：

标签： matrix complexity-theory time-complexity

【解决方案1】：

i、j 和 k 都从 1 变为 n。

因此，最佳、平均和最差情况是 O(n * n * n) = O(n^3)

对于每个n 可能的is，有njs，对于每个njs，都有nks。这给了n * n * n 内部循环的执行。

【讨论】：

【解决方案2】：

O(n^3)，因为在每个嵌套循环中，N 都乘以 N，因为你有一个嵌套循环 3 次，它完全处理了整个 N，那将是 N X N X N = N^3

【讨论】：