计算以下代码的时间复杂度

Question

有人可以帮忙找出以下代码的复杂性吗？

def mystery(n):
    sum = 0
    if n % 2 == 0:
        for i in range(len(n + 10000)): 
            sum += 1

    elif n % 3 == 0:
        i, j = 0, 0
        while i <= n:
            while j <= n:
                sum += j - 1
                j += 1
            i += 1
    else:
        sum = n**3

下面代码的时间复杂度会不会是 O(n^2)，因为在最坏的情况下，elif 语句会被执行，所以外部的 while 循环会执行 n 次，而嵌套的 while 循环会执行 n 次次一次只是因为我们从未重置 j？因此，我们将有 O(n^2 + n) 并且因为前导项是 n^2，所以复杂度将是 O(n^2)？

Answer 1

在elif 部分：

• 当i=0 时，while j <= n: 循环为 O(n)。
• 当i>0 时，j=n+1，所以while j <= n: 循环为 O(1)。

所以elif 部分是 O(n) + O(n*1) = O(n+n) = O(n)。