如何计算此代码的空间和时间复杂度

Question

public static int desc(int number) {

        // Time complexity = 2n+n2
        // space complexity = ?

        int i, j, temp;
        int array[] = new int[Integer.toString(number).length()];
        for (i = 0; i < array.length; i++)
            array[i] = Integer.toString(number).charAt(i) - '0';

        for (i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            for (j = 0; j < array.length - i - 1; j++) {
                if (array[j] < array[j + 1]) {
                    temp = array[j];
                    array[j] = array[j + 1];
                    array[j + 1] = temp;

                }

            }
        }
        StringBuilder strNum = new StringBuilder();
        for (int k : array) {
            strNum.append(k);
        }

        int finalInt = Integer.parseInt(strNum.toString());
        System.out.println(finalInt);
        return finalInt;

    }

这是我的代码 per 我的理解我能够计算时间复杂度请建议时间复杂度是否正确，并帮助我计算这个程序的空间复杂度我有点对如何计算空间复杂度感到困惑。

Answer 1

首先让我们从以下方面优化您的代码：

int array[] = new int[Integer.toString(number).length()];
for (i = 0; i < array.length; i++)
    array[i] = Integer.toString(number).charAt(i) - '0';

到：

String to_number = Integer.toString(number);
int array[] = new int[to_number.length()];
for (i = 0; i < array.length; i++)
     array[i] = to_number.charAt(i) - '0';

无需多次致电Integer.toString(number)。

作为N参数number中的位数（即Integer.toString(number).length()），时间复杂度可以计算为如下：

String to_number = Integer.toString(number);

时间复杂度为N，对于：

for (i = 0; i < array.length; i++)
     array[i] = to_number.charAt(i) - '0';

后续双循环：

 for (i = 0; i < array.length - 1; i++) {
     for (j = 0; j < array.length - i - 1; j++) {
         if (array[j] < array[j + 1]) {
            temp = array[j];
            array[j] = array[j + 1];
            array[j + 1] = temp;
         }
     }
 }

是一个well-know for beingN(N-1)/2，可以简化为O(N^2)的时间复杂度。下一个循环

for (int k : array) {
     strNum.append(k);
}

时间复杂度为N。最后，

int finalInt = Integer.parseInt(strNum.toString());

也是N。所以时间复杂度为N + N + N^2 + N + N，简化为O(N^2)时间复杂度，也称为二次时间复杂度。

现在让我们看看空间复杂度：

int array[] = new int[Integer.toString(number).length()];

在这种情况下N，并且

 for (int k : array) {
     strNum.append(k);
  }

还有N，所以空间复杂度是2N，简化为O(N)。