查找这些嵌套 for 循环的时间复杂度函数

Question

请记住，下面的伪代码与c++类似，所以我将使用c++标签

void matrixmult (int n, const number A[][], const number B[][], number C[][])
{
   index i, j, k;

   for(i = 1; i <= n; i++)                //the i for loop will run n + 1 times
       for(j = 1; j <=n; j++)             //the j for loop will run n(n+1) times
           C[i][j] = 0                    //this will run (n-1)n times                                  
           for(k = 1; k <=n; k++)         //the k for loop will run (n-1)(n+1) times
               C[i][j] = C[i][j]+ A[i][k] * B[k][j]; //this will run n((n-1)(n+1))

我的教授指示我找到上面最后一行代码的时间复杂度函数

我认为时间复杂度函数是T(n) = n(n-1)(n+1)

我需要有人仔细检查我的工作，我是不是在某个地方犯了错误？我在这里得到了正确的时间复杂度吗？

任何帮助将不胜感激

Answer 1

你有三个嵌套循环，每个循环 n 步，所以它是n^3。

越来越详细。根据计算模型，您可以改为计算赋值、比较、乘法甚至内存访问的次数。