与谁讨论非递归阿克曼函数？答案

【问题标题】：Who to talk to about non recursive Ackermann function?与谁讨论非递归阿克曼函数？
【发布时间】：2015-03-04 13:43:24
【问题描述】：

我已经为 Ackermann 函数编写了一个非递归解决方案，它似乎工作得很好，并且比常见的递归解决方案工作得更快。所以我很困惑，如果它可以迭代解决，为什么它是一个非原始递归函数？谁能告诉我我是否误解了原始递归函数是什么，或者我应该与谁讨论这个问题以获得答案？

下面是Java代码：

import java.util.Scanner;
import java.util.ArrayList;

public class ackermann {
    public static void main(String[] args){
       Scanner in = new Scanner(System.in);

        System.out.println("Enter m:");
        int m = in.nextInt();

        System.out.println("Enter n:");
        int n = in.nextInt();

        ack(m, n);
    }

    public static void ack(int inM, int inN){
        if(inM < 0 || inN < 0) return;

        ArrayList<ArrayList<Integer>> arr = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();

        for(int m = 0; m <= inM; m++){
            arr.add(new ArrayList<Integer>());
        }

        Boolean done = false;

        while(done == false){
            for(int m = 0; m <= inM; m++){
                int n = arr.get(m).size();
                int a = 0;

                if(m == 0) a = n + 1;
                else if(n == 0){
                    if(arr.get(m - 1).size() <= 1) break;
                    a = arr.get(m - 1).get(1);
                } else {
                    int k = arr.get(m).get(n - 1);
                    if(arr.get(m - 1).size() <= k) break;
                    a = arr.get(m - 1).get(k);
                }

                arr.get(m).add(a);

                if(m == inM && n == inN){
                    System.out.println("Ack(" + inM + ", " + inN + ") = " + a);
                    done = true;
                    break;
                }
            }
        }
    }
}

【问题讨论】：

我的猜测是您的解决方案存在错误。将其编辑到您的问题中，我们可以看看。
另外，迭代和递归只是解决问题的两种不同方法。没有等效迭代解决方案（但可能需要一些辅助数据结构来代替递归堆栈）的递归解决方案的问题非常少（如果有的话）。
这就是问题的重点，我被引导相信阿克曼函数是一个无法迭代解决的问题。我第一次听到这个视频link 中的 Ackermann 函数，他明确指出它只能递归定义。
它是递归定义的。这与“只能递归评估”不同。这只是意味着在给定特定输入的情况下，如果不参考其他输入的函数值，就无法定义函数的值。

标签： function recursion iteration primitive ackermann

【解决方案1】：

原始递归函数只能使用赋值、+ 和定循环来实现。我的意思是以下形式的循环：

for(int i = 0; i < n; i++) { ... }

其中 n 是在循环体中未更改的变量。要获得 Ackermann 的函数，它主要处理所有原始递归函数，需要添加 goto 命令或像 while 循环这样的无限循环。

【讨论】：