如何计算嵌套在 for 循环中的 while 循环的时间复杂度？

Question

所以我这里有这段代码，我只是想了解时间和空间的复杂性。

对于时间复杂度，我认为它的 O(n^2) 因为它在 while 循环中最多经历 n - 1 个循环，并且它将在 for 循环中经历 n 次，所以它将是 O(n(n -1)) 这是 O(n^2) 和空间复杂度我认为它是 O(n) 因为它是线性空间。

我不知道我是否正确，但如果我错了，有人可以纠正我的想法吗？提前致谢。

    // Write your code here
    let visited = new Array(s.length).fill(false);
    let count = 0;
    for (let i = 0; i < s.length; i++) {
        let j = i + 1;
        visited[i] = true;
        while (j < s.length && s[j] === s[i] && !visited[j]) {
            visited[j] = true;
            count++;
            j++;
        }
    }
    return count; 

Answer 1

这是O(n)的时间复杂度，因为：

while (j < s.length && s[j] === s[i] && !visited[j]) {

要满足这个条件，visited[j] 需要为 false，当它满足时，你就可以了

visited[j] = true;

因此，上述行只能运行与 visited 数组中的项目一样多的次数。如果while 循环运行到first 外部迭代的末尾（当i 为0 时），那么它将永远不会在任何其他外部迭代中运行。如果while 循环在visited 第一次迭代的中途运行，并且在第二次迭代的另一半中运行，则它将永远不会在其余的外部迭代中运行。所以，这部分代码：

    while (j < s.length && s[j] === s[i] && !visited[j]) {
        visited[j] = true;
        count++;
        j++;
    }

总运行次数永远不会超过visited.length 次。

外部循环当然是O(n)。所以，你得到

outer loop: O(n)
+ inner loop: O(n) when summed over all iterations of the outer loop
= O(n)