在 MATLAB 中具有多个替换的逻辑索引答案

【问题标题】：Logical Indexing with multiple replacements in MATLAB在 MATLAB 中具有多个替换的逻辑索引
【发布时间】：2014-05-26 08:52:31
【问题描述】：

"编写一条 Matlab 指令，它将采用向量 x 并将其更改为 y，以便将大于 1 的 x 的任何元素设置为 y=1; 小于 x 的每个元素-1 设置为 y=-1; 并且对于 x 的元素 -1 和 +1 我们有 y=x。在 k 上测试它，其中 t=linspace(0,10,400) 和 x=2*sin(pi*t)，和在同一轴上绘制 x 和 y。"

到目前为止，我已经让这段代码工作了：

t=linspace(0,10,400);
x=2*sin(pi*t);
y(x>1) = 1; y(x<-1) = -1;  y(x>-1 & x<1) = 0;
hold on;
plot(x);
plot(y,'r')
legend('x','y')

但我相信有一种更简洁的方法来编写我的代码的第 3 行，这样它就不需要 3 个单独的语句，只需要 1 个。希望有人能提供帮助，谢谢！

【问题讨论】：

标签： matlab indexing logical-operators

【解决方案1】：

试试这个：

y = x .* (abs(x) <= 1) + (x > 1) - (x < -1);

说明：

假设你有x = [-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0 0.5 1.0 1.5 2.0]

让我们把表达式分成三部分，看看结果：

(1) abs(x) <= 1 --> 0  0  1  1  1  1  1  0  0
(2) x > 1 --------> 0  0  0  0  0  0  0  1  1
(3) x < -1 -------> 1  1  0  0  0  0  0  0  0

请注意，(1) 部分的 x 介于 -1 和 1 之间，(2) 部分的 x 大于 1，(3) 部分的部分x 小于 -1。

我们首先要做的是 (1) 和 x 部分之间的点积，这给了我们这样的结果：

x .* (abs(x) <= 1) -> 0.0 0.0 -1.0 -0.5 0 0.5 1.0 0.0 0.0]

现在，我们将(2) 部分与此相加，以用 1 填充向量（在本例中，在末尾）：

x .* (abs(x) <= 1) + (x > 1) -> 0.0 0.0 -1.0 -0.5 0 0.5 1.0 1.0 1.0]

最后，我们减去 (3) 部分，所以它将用 -1 填充剩余的零：

x .* (abs(x) <= 1) + (x > 1) - (x < -1) -> -1.0 -1.0 -1.0 -0.5 0 0.5 1.0 1.0 1.0]

【讨论】：

哇，谢谢！这正是我一直试图找到的。你甚至让我意识到我自己做错了问题。你认为你可以解释它是如何工作的吗？我在跟踪它时遇到了一些麻烦，我不确定我是否能找到它。
非常感谢！你帮了大忙。
我得问一下，我不知道为什么第 2 部分和第 3 部分分别用 1 和 -1 替换 x 的值，而不是第 1 部分，它只是得到x 和 1 中的值。为什么第 2 部分没有与第 1 部分相似的输出，而第 3 部分输出 x 值的相反值？
第 2 部分是一个向量，其中仅包含 x 大于 1 的向量，而其他地方的向量为零。如果将该向量与第 1 部分的向量相加，则每个值有两种情况：如果第 2 部分的值为零，则和将保持第 1 部分的值，因为任何加零等于零；如果第 2 部分的值为 1，则总和也将为 1，因为在这些情况下第 1 部分为零。第 3 部分也是如此，只是我们想用 -1 而不是 1 替换零。