自定义数学函数与提供的数学函数？答案

【问题标题】：Custom math functions vs. supplied Math functions?自定义数学函数与提供的数学函数？
【发布时间】：2015-03-14 11:50:27
【问题描述】：

我基本上是在制作一个必须非常快速地运行大量计算的 Java 程序（每帧，目标至少为 30 f/s）。这些将主要是三角函数和幂函数。我要问的问题是：哪个更快：使用 Java Math 已经提供的函数？还是编写我自己的函数来运行？

【问题讨论】：

客观的答案是，这取决于你能做多好，等等。
作为一般经验法则 - 为一种语言提供的数学函数库总是比您提供的更快，因为它们可以选择以不可用的方式进行优化给你（除非你用汇编程序编写你的）。
即使java.lang.Math没有你需要的功能，但肯定有人解决了同样的问题，写了library to solve it。事实上，not invented here（NIH Syndrome）是软件开发中众所周知的反模式，与reinventing the wheel密切相关。

【解决方案1】：

内置的Math 函数将很难被击败，因为它们中的大多数都具有特殊的 JVM 魔法，使它们能够使用硬件内在函数。您可以可以想象通过大量工作来牺牲准确性来击败其中的一些，但您不太可能击败Math其他实用程序。

【讨论】：

虽然我同意一般评估，但创建自定义函数实现可能不一定需要大量工作，具体取决于程序员的技能和对函数的限制。较低的准确性只是一种可能的权衡，其他人仅支持有限的参数范围[在三角函数的情况下特别有用]并且不必处理特殊情况[对pow()非常有用，这会产生很多特殊例]。

【解决方案2】：

您将需要使用 java.lang.Math 函数，因为它们中的大多数在 JVM 中运行 native。可以看源码here。

【讨论】：

【解决方案3】：

多年来，许多非常聪明和合格的人付出了很多努力，以使数学函数尽可能快速和准确地工作。因此，除非你比所有人都聪明，并且有多年的空闲时间花在这上面，否则你不太可能做得更好。

它们中的大多数也是原生的——它们实际上并不是在 Java 中。因此，用 Java 编写它们的更快版本将是完全不行的。当您开始编写自己的语言时，您可能最好混合使用 C 和汇编语言；而且您需要知道要在其上运行的任何硬件的所有怪癖。

此外，当前的实现已经过多年测试，因为全世界有数百万人以某种方式使用 Java。您将无法访问同一组测试人员，因此您的函数将自动比标准函数更容易出错。这是不可避免的。

那么你还在考虑编写自己的函数吗？

【讨论】：

【解决方案4】：

缓存值可能是一种选择。如果您知道您只需要一组固定的值，或者如果您可以在没有完美准确性的情况下逃脱，那么这可以节省大量时间。假设你想画很多圆圈，预先计算每个度数的 sin 和 cos 值。然后在绘图时使用这些值。大多数圆圈足够小，以至于您看不到差异，并且可以使用库来完成非常大的小数字。

请务必测试这是否值得。在我 5 岁的 macbook 上，我每秒可以进行 100 万次 cos 评估。

【讨论】：

【解决方案5】：

如果你能承受 1e-15ish 的相对误差（或者更像是 pow(double,double) 的 1e-13ish），你可以试试这个，如果你经常调用它，它应该比 java.lang.Math 更快： http://sourceforge.net/projects/jafama/

正如某些人所说，如果您想保持相似的 (1-ulp-ish) 精度，通常很难在纯 Java 中击败 java.lang.Math，但双精度精度稍差通常是完全可以忍受的（并且仍然比使用浮点数计算时要准确得多），并且可以显着加快速度。

【讨论】：