计算斐波那契数列需要多少时间？答案

【问题标题】：how much time will fibonacci series will take to compute?计算斐波那契数列需要多少时间？
【发布时间】：2014-12-16 05:58:11
【问题描述】：

我已经通过应用蛮力技术创建了递归调用树，但是当我给这个算法 100 个值时，它需要数万亿年的时间来计算..

你们建议我做的事情是通过给出 100 个值来快速运行

这是我到目前为止所做的

function fib(n) {
    if (n =< 1) {
      return n;
    } else {
        return fib(n - 1) + fib(n - 2);
    }
}

【问题讨论】：

“万亿年” - 你的意见是什么？
有高效的算法来计算斐波那契数。您需要做的就是在询问之前先谷歌一下。
stackoverflow.com/a/7944249/367273
记忆技术也很有用。

标签： time-complexity pseudocode fibonacci

【解决方案1】：

您可以有一个“缓存”，在其中保存已计算的斐波那契数。每次尝试计算时

fib(n-1) /* or */ fib(n-2) ;

您将首先查看已计算出的数字数组。如果它在那里，您将节省大量时间。因此，每次计算斐波那契数时，请将其保存到数组或列表中的相应索引处。

function fib(n) 
{

if (n =< 1) 
{
  return n;
}
if(fiboList[n] != defaultValue)
{
  return fiboList[n];
}
else 
{
    int fibo = fib(n-1) + fib(n-2);
    fiboList[n] = fibo;
    return fibo;
}

}

【讨论】：

这里的默认值是什么意思
无论你选择什么，例如，它可能是-1。
这个想法是您创建一个数组，并使用默认值初始化该数组中的每个数字，例如 -1。因此，如果 array[n] 为 -1，则您知道尚未计算特定的斐波那契数。如果你在 array[n] 找到不同的值，那是 fibo[n] 的结果，所以你不必走所有的递归方式。

【解决方案2】：

你也可以用循环来做：

int a = 1;
int b = 1;
for(int i = 2; i < 100; i++){
    int temp = a + b;
    a = b;
    b = temp;
}
System.out.println("Fib 100 is: "+b);

运行时是线性的，避免了递归调用带来的开销。

编辑：请注意结果是错误的。由于 Fib(100) 比 Integer.MAX_VALUE 大，您必须使用 BigInteger 或类似方法才能获得正确的输出，但“逻辑”将保持不变。

【讨论】：