斐波那契数列计算器python答案

【问题标题】：Fibonacci sequence calculator python斐波那契数列计算器python
【发布时间】：2017-07-22 00:43:03
【问题描述】：

您好，我是 python 的新手，我尝试创建一个斐波那契计算器函数，该函数可以打印到给定数字的所有值，如果输入的数字不在序列中，那么它将下一个斐波那契数字添加到列表中。例如，如果输入 10，它应该返回 [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13]。该函数必须是递归的。这是我当前的代码：

def fibonacci(n):
    n = int(n)
    # The nested sub_fib function computes the Fibonacci sequence

    def sub_fib(n):
        if n < 2:
            return n
        else:
            return (sub_fib(n-1) + sub_fib(n-2))

    #This aspect of the main fib function applies the condition if the number
    # input is not in the sequence then it returns the next value up

    fib_seq= [sub_fib(i) for i in range(0,n) if sub_fib(i)<=n]
    if fib_seq[-1] < n:
        fib_seq.append(fib_seq[-1] + fib_seq[-2])
        return fib_seq
    else:
        return fib_seq
print(fibonacci(input("Input a number to print sequence up to: ")))

我已经设法让它工作，但它非常慢（我假设是由于递归）无论如何我可以在不大规模更改程序的情况下加快它的速度吗？

【问题讨论】：

那是因为它是递归的，不使用记忆...递归真的是一个要求吗？
How to write the Fibonacci Sequence in Python的可能重复
@WillemVanOnsem，无需记忆 - 足以将 sub_fib 重新定义为生成器。
@volcano：在这种情况下，让它递归是非常没用的。
@WillemVanOnsem，哎呀，错过了这一点

标签： python performance recursion fibonacci

【解决方案1】：

程序运行缓慢的两个主要原因：

您分别计算每个斐波那契数，您不会重复使用您为查找前一个数所付出的努力；
您计算前 n 个斐波那契数，但从 条件失败的那一刻起，您可以停止。

您可以将程序更改为仍然是递归的，但重用计算前一个数字的工作，并从您构建列表的那一刻起停止。

您只需使用以下函数：

def fibon(a,b,n,result):
    c = a+b
    result.append(c)
    if c < n:
        fibon(b,c,n,result)
    return result

我们将其初始化为：fibon(0,1,n,[])。在每次迭代中，它将计算下一个斐波那契数 c = a+b 并将其附加到 result。如果这个数字仍然小于c < n，那么我们需要计算下一个数字，从而执行递归调用。

def fibonacci(n):
    n = int(n)

    def fibon(a,b,n,result):
        c = a+b
        result.append(c)
        if c < n:
            fibon(b,c,n,result)
        return result

    return fibon(0,1,n,[])

print(fibonacci(input("Input a number to print sequence up to: ")))

【讨论】：

所以你用 fibon(0,1,n,[]) 初始化它，然后每次调用 a,b 的值，因此 c 被之前的值更新，直到 c 不小于 n？它工作得很好，我只是想在继续之前确保我理解它。
@Boogieboots：确实。

【解决方案2】：

这使用递归，但比简单的递归实现要快得多

def fib(n):
    if n == 1:
        return [1]
    elif n == 2:
        return [1, 1]
    else:
        sub = fib(n - 1)
        return sub + [sub[-1] + sub[-2]]

【讨论】：

【解决方案3】：

以下是一些如何提高速度的示例：

"""
Performance calculation for recursion, memoization, tabulation and generator

fib took: 27.052446
mem_fib took: 0.000134
tabular_fib took: 0.000175
yield_fib took: 0.000033
"""
from timeit import timeit


LOOKUP_SIZE = 100
number = 30
lookup = [None] * LOOKUP_SIZE


def fib(n):
    return 1 if n <= 2 else fib(n - 1) + fib(n - 2)


def mem_fib(n):
    """Using memoization."""
    if n <= 2:
        return 1
    if lookup[n] is None:
        lookup[n] = mem_fib(n - 1) + mem_fib(n - 2)

    return lookup[n]


def tabular_fib(n):
    """Using Tabulation."""
    results = [1, 1]
    for i in range(2, n):
        results.append(results[i - 1] + results[i - 2])
    return results[-1]


def yield_fib(n):
    """Using generator."""
    a = b = 1
    yield a
    yield b
    while n > 2:
        n -= 1
        a, b = b, a + b
        yield b


for f in [fib, mem_fib, tabular_fib, yield_fib]:
    t = timeit(stmt=f"f({number})", number=10, globals=globals())
    print(f"{f.__name__} took: {t:.6f}")

【讨论】：