计算斐波那契数至少 n答案

【问题标题】：Calculate Fibonacci numbers up to at least n计算斐波那契数至少 n
【发布时间】：2017-03-05 18:39:33
【问题描述】：

我正在尝试创建一个允许用户输入数字的函数，结果将是一个列表，其中包含直到输入的斐波那契数字，如果输入不在系列中，则包含上面的一个。例如，4 的输入将返回[0, 1, 1, 2, 3, 5]，但3 的输入将返回[0, 1, 1, 2, 3]。我已经设法使用以下功能做到这一点：

    def fibonacci(n):
        series = [0]
        if (n == 0):
            pass
        else:
            series.append(1)
            if (n == 1):
                pass
            else:
                while(series[len(series)-1] < n):
                    newValue = series[len(series)-1] + series[len(series)-2]
                    series.append(newValue)
        print(series)

但是，我现在希望能够递归地执行此操作，有什么想法吗？

【问题讨论】：

递归斐波那契写起来很简单，你的尝试在哪里？
没有记忆，递归斐波那契在你达到第 50 个斐波那契数之前变得不可行。

标签： python list recursion fibonacci

【解决方案1】：

一个可能的解决方案如下

def fibo_up_to(n):
    if n < 2:
        return [1,1]
    else:
        L = fibo_up_to(n-1)
        if L[-1] < n:
            L.append(L[-1] + L[-2])
        return L

这个想法是，要返回小于n 的所有斐波那契数的列表，您可以请求小于n-1 的列表，然后可能只添加一个元素。如果我们将前两个数字定义为[1, 1]，这将从 2 开始起作用。使用[0, 1] 反而会给 2 带来问题，因为单个 next 元素是不够的。

这段代码在时间上并不是效率低下（斐波那契是双递归，这是一个简单的递归），但是使用了大量的堆栈空间。

【讨论】：

【解决方案2】：

 def calculate_fibonnaci(n):
     if n == 0:
         return 0
     if n == 1:
         return 1
     else:
         return calculate_fibonnaci(n - 1) + calculate_fibonnaci(n - 2)

这是一个使用递归函数的简单解决方案。

【讨论】：