一维数组和 3D 数组的高效乘积 - NumPy

Question

我有两个 numpy 数组：

• 一个名为 t 的形状为 (70L,) 的一维数组，其元素名为 let s say ti
• 一个名为 I 的 3D 数组，形状为 (70L, 1024L, 1024L)，每个元素称为 Ii。因此，Ii 的尺寸为 (1024L, 1024L)

我想沿第一个维度制作两个数组的乘积，即：

tI = t1*I1,t2*I2,...,tN*IN

比如再得到一个新的维数(70L,1024L,1024L)的数组，然后沿第一个维求和，得到一个维数为(1024L,1024L)的数组：

tsum = t1*I1 + t2*I2 + ... +tN*IN

目前我对执行以下操作感到满意：

tI = np.asarray([t[i]*I[i,:,:] for i in range(t.shape[0])])
tsum = np.sum(tI,axis=0)

但它会有点慢，因为我的数组的尺寸正在增加。 我想知道是否存在针对特定任务更优化的 numpy 或 scipy 函数？

在此先感谢您提供任何链接或信息。

格雷格

Answer 1

你可以使用np.tensordot -

np.tensordot(t,I, axes=([0],[0]))

你也可以使用np.einsum -

np.einsum('i,ijk->jk',t,I)

运行时测试和输出验证 -

In [21]: def original_app(t,I):
    ...:     tI = np.asarray([t[i]*I[i,:,:] for i in range(t.shape[0])])
    ...:     tsum = np.sum(tI,axis=0)
    ...:     return tsum
    ...: 

In [22]: # Inputs with random elements
    ...: t = np.random.rand(70,)
    ...: I = np.random.rand(70,1024,1024)
    ...: 

In [23]: np.allclose(original_app(t,I),np.tensordot(t,I, axes=([0],[0])))
Out[23]: True

In [24]: np.allclose(original_app(t,I),np.einsum('i,ijk->jk',t,I))
Out[24]: True

In [25]: %timeit np.tensordot(t,I, axes=([0],[0]))
1 loops, best of 3: 110 ms per loop

In [26]: %timeit np.einsum('i,ijk->jk',t,I)
1 loops, best of 3: 201 ms per loop

Answer 2

Divakar 给出了最好（最有效）的答案。为了完整起见，另一种方法是使用Numpy's broadcasting capabilities：

(t[:,np.newaxis,np.newaxis]*I).sum(axis=0)

通过向t 添加两个轴，广播成为可能，并且可以使用常规的 Numpy 操作，这对某些人来说可能更具可读性。