在 Python 中求解线性方程组 AX = B，np.linalg.solve 不起作用

Question

我正在尝试求解线性方程 AX=B，其中 A、X、B 是矩阵。
我试过使用 numpy 的 np.linalg.solve 函数，但结果似乎是错误的。
示例：

Matrix A  
[9 1 8]  
[3 2 5]  
[1 6 5]  

Matrix B  
[7 0 5]  
[7 8 4]  
[5 6 7]  

所以为了解决 X，我使用了：

X = np.linalg.solve(A,B)

结果是：

X  
[ 1.17521368 -0.17948718  0.40598291]  
[ 0.20512821 -0.30769231  0.74358974]  
[-0.56410256 -0.15384615  1.20512821]  

但如果我尝试通过将 A 乘以 X 来验证结果，则结果不是 B：

B
[ 5.40598291 -2.02564103  8.86752137]  
[ 7.61111111 -4.33333333 13.61111111]  
[ 3.15811966 -3.82051282 14.92735043]  

如果我用这个：

np.matmul(B, np.linalg.inv(A))

我得到了相同的结果，而不是求解函数。

我这里有什么遗漏吗？

编辑 1： 我已经打印了

np.allclose(np.dot(A, X), B)

并且正在返回 False

编辑 2
这是我正在使用的代码：

B = np.array([7,0,5,7,8,4,5,6,7]).reshape(3,3)
A = np.array([9,1,8,3,2,5,1,6,5]).reshape(3,3)
X = np.linalg.solve(A,B)
print(x)
#[[-1.70967742 -4.48387097  0.08064516]
# [-1.35483871 -2.74193548  0.79032258]
# [ 2.96774194  5.38709677  0.43548387]]

如果这是一个非常基本的问题，我深表歉意，我感谢任何帮助。 谢谢。

Answer 1

我的数组结果看起来不错：

In [582]: A=np.array([9,1,8,3,2,5,1,6,5]).reshape(3,3)                                                
In [583]: B=np.array([7,0,5,7,8,4,5,6,7]).reshape(3,3)                                                
In [584]: x=np.linalg.solve(A,B)                                                                      
In [585]: x                                                                                           
Out[585]: 
array([[-1.70967742, -4.48387097,  0.08064516],
       [-1.35483871, -2.74193548,  0.79032258],
       [ 2.96774194,  5.38709677,  0.43548387]])
In [586]: A@x                                                                                         
Out[586]: 
array([[7., 0., 5.],
       [7., 8., 4.],
       [5., 6., 7.]])

另一种方法：AX=B => X=1/A B：

In [591]: np.linalg.inv(A)@B                                                                          
Out[591]: 
array([[-1.70967742, -4.48387097,  0.08064516],
       [-1.35483871, -2.74193548,  0.79032258],
       [ 2.96774194,  5.38709677,  0.43548387]])

并正式测试相等性：

In [602]: np.allclose(A@np.linalg.solve(A, B), B)                                                       
Out[602]: True

Answer 2

X 的结果是正确的。要验证您的解决方案是否正确，根据official docs，您可以使用allclose()，如果两个数组（AX 和B）在容差范围内按元素相等，则应返回True。

import numpy as np

A = np.array([[9, 1, 8], [3, 2, 5], [1, 6, 5]])  
B = np.array([[7, 0, 5], [7, 8, 4], [5, 6, 7]])  

X = np.linalg.solve(A,B)

np.allclose(np.dot(A, X), B)
# True

在您的情况下，它确实返回 True。