求解线性方程组 b=0

Question

我发现这段代码可以解析 b=0 的线性方程组，但我想知道为什么第一个矩阵只返回一列，而第二个矩阵返回两列。

library(MASS)
Null(t(A))

R > (A <- matrix(c(1,2,3,2,4,7), ncol = 3, byrow = TRUE))
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]    2    4    7
R > Null(t(A))
              [,1]
[1,] -8.944272e-01
[2,]  4.472136e-01
[3,]  7.771561e-16
R > (A <- matrix(c(1,2,3,2,4,6), ncol = 3, byrow = TRUE))
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]    2    4    6
R > Null(t(A))
           [,1]       [,2]
[1,] -0.5345225 -0.8017837
[2,]  0.7745419 -0.3381871
[3,] -0.3381871  0.4927193

Answer 1

library(MASS)

A <- matrix(c(1,2,3,2,4,7), ncol = 3, byrow = T)
t(A)
#>      [,1] [,2]
#> [1,]    1    2
#> [2,]    2    4
#> [3,]    3    7



B <- matrix(c(1,2,3,2,4,6), ncol = 3, byrow = T)
t(B)
#>      [,1] [,2]
#> [1,]    1    2
#> [2,]    2    4
#> [3,]    3    6

从上面可以看出，在最后一种情况下，所有行都是彼此线性组合的。在您的第一种情况下，2 行是线性组合。 您的排名是 2 对 1，因此答案是 2 对 1。